数组的每个非空子数组的最大值

Question

如何找到时间复杂度小于O（n ^ 2）的每个可能子阵列（阵列的连续部分）的最大值？

我在O（n ^ 2）时间内完成但恐怕太慢了。那么我怎么能在不到O（n ^ 2）的时间内完成它呢？

PS。对不起，我提出了与我想问的问题不同的问题。 （这是我第一次）。

我所做的有点像这样：

for size = 2 to n
    for j = 1 to n - size
        A[j] <- max(A[j], A[j+1])
        increase the frequency of the value v in A[j] 
        in another array every time v occurs as a maximum

Answer 1

您可以在线性时间内解决问题。从头开始并将current_sum初始化为0.迭代数组，并为每个元素将其值添加到current_sum。如果current_sum变为非正数，则将其设为0并继续使用下一个元素。否则只需继续下一个元素。最大总和将是current_sum在此过程中达到的最大值。

需要一点思考才能证明这种方法的正确性，但基本思路是将一个带正数的部分附加到子阵列将总是增加总和。