使用穷举枚举来近似平方根的更好方法？

Question

这是我找到的最好的方法，使用最少的处理器：

x = 25
epsilon = 0.001
step = epsilon**2
numGuesses = 0
ans = 0.0
while abs(ans**2 - x) > epsilon and ans <=x:
    ans += step
    numGuesses += 1
print 'numGuesses =', numGuesses
if abs(ans**2 - x) >= epsilon:
    print 'Failed on square root of number', x
else:
    print ans, 'is close to square root of', x

数字大于1

Answer 1

如何使用math.sqrt方法。

如果这是一个关于如何通过算法计算平方根的问题，您可以考虑二进制搜索。这种二元搜索可以使用两个阶段：

• 找到上限的阶段;和
• 使用二进制搜索确定确切值的阶段

或者在电子工程练习中使用的众所周知的算法是牛顿方法，你可以使用收敛序列：

x(i+1) = 0.5*[x(i)+y/x(i)]

在python中，您可以将其实现为：

x = 25
numGuesses = 0
ans = 1.0
for i in range(0, 5):
    ans = 0.5*(ans+x/ans)
    numGuesses += 1

其中5是任意数，以收敛到足够的精度。

但出于性能原因，math.sqrt是最佳选择，因为它是在浮点协处理器（即硬件）上处理的。如果您需要更准确地确定平方根，可以定义自己的浮点并实现其中一种方法。但是，对于许多应用程序，默认浮点及其操作就足够了。