我正在编写一个iPhone应用程序，需要每1/30秒计算一个数字的平方根约2000次。 sqrt（）在计算机上工作正常，但在iPhone或iPad上帧速率降至10 FPS左右，我已经优化了其余的代码。我听说通过估计平方根可以大大加快这个速度，但我找不到任何代码来执行此操作。我只需要一个或两个小数位的精度。任何关于如何做到这一点的建议，或其他加快速度的方法都将受到赞赏。
谢谢！
答案 0 :(得分：10)
除非您实际上需要平方根，否则请比较平方值而不是原始值和平方根。
如果你只需要比较，那么Squaring比采用平方根要快得多（也更准确）。这是大多数游戏的做法。
答案 1 :(得分：4)
您是否知道要查找平方根的值的范围？假设您的值范围为0到10.您可以预先计算数组：
sqrt_val[0] = 0;
sqrt_val[1] = 1;
sqrt_val[2] = // the sqrt of 2
...
sqrt_val[10] = // the sqrt of 10
然后在运行时，您获取想要sqrt的数字，将其转换为整数（例如3.123变为3）并将其用作索引（3）以查找预先计算的值。
当然，如果你想要更精细的分辨率，你可以增加数组中的项目数。
答案 2 :(得分：3)
首先，你确定平方根实际上是瓶颈吗？你介绍过吗？即使在手机上，每1/30秒的2000平方根实际上并不是那么多。 ARM文档引用了33个周期的单精度平方根和60个周期的双精度;一个600mHz的处理器可以每秒 1000万平方根（如果指令是流水线的话，则更多）。
如果您有配置文件，并且平方根确实是瓶颈，您将需要使用NEON vrsqrte.f32指令。该指令非常快，并且同时为您提供四个浮点数的近似倒数平方根。然后，您可以使用vmul.f32指令来获得近似平方根（尽管对于许多用途，倒数比平方根本身更有用）。
答案 3 :(得分：2)
也许这适合你：
Fast inverse square root
如果这种方法不能提供您所需的精度，那么还有很多其他迭代方法，您可以在速度和精度之间选择或多或少的精确度：
Methods of computing square roots
答案 4 :(得分：2)
您希望估算的准确度如何？如果你知道你的估计与真实的平方有多接近，那么Newton's Method就是你的朋友。
您知道传递给sqrt的值的范围吗？如果是这样，您可以组成一个在启动时预先计算的查找表（或者甚至在启动时从磁盘读取，具体取决于更快的结果）。找到表格中最接近您输入的内容，即可获得估算值。
答案 5 :(得分：2)
您可以在iPhone上进行的最简单的更改是使用sqrtf（）而不是sqrt（）。单精度浮点数学比双精度快得多，特别是在3GS年份和更新的设备上。
答案 6 :(得分：2)
如果你需要平方根来计算毕达哥拉斯三角形（sqrt（x * x + y * y）），并且x和y都是非负的，那么非常快速的逼近
max(x,y) + min(x,y)*0.333
最大误差为5.7％。注意min（）和max（）中的分支错误预测。
答案 7 :(得分：0)
快速的Google搜索可以显示各种链接。
答案 8 :(得分：0)
如果你有一个“正常”正浮点数或双正数，而不是一个int，并且想要使用表查找方法，你可以做两个单独的表查找，一个用于指数（重新偏置），以及一个用于尾数的几位（移位和掩码位域提取），然后将两个表的查找结果相乘。