在matlab中绘制椭圆或轮廓

Question

我有两个向量a = [1 1]'和b = [1 -1]'，它们是线性无关的。 我想在这些点周围画一个像椭圆或轮廓的形状，所以我可以看到这两个向量所跨越的区域。

下图显示了我想要的内容。其中一个蓝色向量属于a和红色到b之一（我绘制了镜像向量也用于演示目的）。绿色圆圈是我想要绘制的。

我该怎么做？

Answer 1

从您的问题和您的例子中，我觉得您并不完全清楚自己想要做什么。为了让MATLAB绘制任何东西，它至少需要一组点或方程式，根据这些方程可以绘制出你想要的椭圆。

在这种情况下，最简洁的方法是找到定义椭圆体的方程式。使用here看到的信息，我们看到我们可以通过以下等式描述以原点为中心的任何2D椭圆：

x = a*cos(t)
y = b*sin(t)

接下来的问题是：我们的参数a和b的值应该是多少？既然我们有两个点应该满足这些方程：[1,1]和[1，-1]我们可以推导出a和b等于2的平方根。那么我们可以绘制轮廓：

syms t              % our equation's parameter is t

a = sqrt(2); b = sqrt(2);

x = a*cos(t);
y = b*sin(t);

ezplot(x,y)         % plot the symbolic equation