Question

IEEE 754标准规定浮点数（32位）使用23位作为尾数，这允许存储每个实数的所有数字，大约为10⁷。对于诸如cos()或sin()的三角函数，最低有效位非常重要。因此，可以预期浮点变量的sin（）和cos（）的结果在10⁷之后是错误的，因为尾数的一部分在编码期间丢失。

for (int i = 0; i <= 15; i++) {
    System.out.println("for 10^" + i);
    System.out.println(Math.sin((float) Math.pow(10, i)));
    System.out.println(Math.sin(Math.pow(10, i)));
}

此代码显示浮点变量的sin()和cos()精确到10 ¹⁰，这是一个我不明白的行为...... cos()和sin()可以处理确切的值，因为参数本身缺乏精确度吗？

Answer 1

IEEE浮点数在尾数中具有24位精度（23个明确存储，加1个“隐藏”位）。您看到的行为的关键是当10 ¹⁰以二进制写入时，它是34位长，但最后10位都是“0”。因此，单精度表示对于此特定数字是精确的。

三角函数中的浮点和双精度

1 个答案: