delaunay四面体化的病态

Question

Alexandre，

我有兴趣使用（并且可能实施）用于（常数）3d四面体化的软件，所以当我看到你的评论时我很担心：

＆＃34; 3D delaunay（我假设你想要四面体，而不是你想要适应一个表面）是非常非常非常病态的条件，并且几乎不可能得到正确的。实际上，算法的问题少于提供给它的典型数据。 - Alexandre C. Feb 4＆＃39; 11 at 14:20＆＃34;

你能详细说明为什么你觉得3d delaunay病态如此恶劣吗？特别是，您能指点我参考，以便我自己可以阅读吗？

谢谢，

Dan L。

Answer 1

问题是在输入点中，很容易有五个点几乎是球形的，对于这些点，Delaunay三角剖分的insphere谓词很难评估。

实际上，并不是那么困难。以下文章Efficient Exact Geometric Predicates for Delaunay Triangulations解释了如何在3D Delaunay triangulation of CGAL中实现它：本文解释了如何准确计算谓词，使用过滤器确保非退化情况下的效率。