使用boost将概率映射到阈值

Question

我需要计算某个阈值t的漏检概率，其中卡方分布具有非中心参数lambda。

我试图了解提升概率的乐趣，但到目前为止我还没有想出一些有用的东西。

boost::math::non_central_chi_squared mydist(n, lambda);
boost::math::cdf(mydist, t); // probability that value is taken less than or equal
boost::math::cdf(complement(mydist, t)); // probability that value is taken greater or equal

给出了选择低于或高于t的概率。

如何将给定概率p反向映射到阈值t？

Answer 1

boost::math::chi_squared mydist(n);
x = boost::math::qunatile(complement(mydist, pfa));


boost::math::non_central_chi_squared mydist(n, lambda);
y = boost::math::quantile(mydist, pmd);

其中pfa是虚警的概率，pmd错失检测的可能性