带matlab的线性微分方程组

Question

我想解决n个线性微分方程组：

dx(t)/dt=A(t)*x(t)

其中：

x(t)=(x1(t) , x2(t) , ... , xn(t))

A(t)是n*n矩阵。我有矩阵A(t)和n以及初始条件x(0)=x0作为输入。如何编写用于求解微分方程组的Matlab代码。

我可以编写已知n的代码，例如n=2或n=3（代码如下），但我不知道如何为不同的n编写代码？

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下面的代码解决了'n = 3'的方程组，其中

     A=[ -t   -10    0
         28   -1    -t
          1    1   -8 ]

和初始条件

    x1(0)=-8 
    x2(0)=8 
    x3(0)=27

包含方程式的MATLAB M文件如下所示：

     function xprime = xderivatives(t,x)
     xprime=[-t*x(1) - 10*x(2); 28*x(1) - x(2) - t*x(3); -8*x(3) + x(1) + x(2)];

主要文件是：

     x0=[-8 8 27];   % initial condition
     tspan=[0,20];   
     [t,x]=ode45(@xderivatives,tspan,x0)
     plot(x(:,1),x(:,2))

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非常感谢。