我想让用户控制一个在静态球体表面上移动的物体。使用两个按钮顺时针和逆时针旋转物体的方向,因为它不断向前移动,类似于小行星。
在场景工具包中,SCNNode有三种不同的方向属性,我真的不知道从哪里开始。我理解如何执行除围绕球体旋转之外的所有事情。
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您正在寻找球体表面的参数化。你可以在网上找到这个(但如果你不知道为你的搜索输入的神奇词汇,那就太麻烦了)。查看MathWorld上的条目。
球体表面由两个角度变量参数化,称为s
和t
。请注意,一个变量将从0运行到2 pi,而另一个变量将仅从0运行到pi。这是一个容易错过的陷阱。要将这些角度转换为矩形(x,y,z)坐标,请使用以下公式:
x = r cos(s) sin(t)
y = r sin(s) sin(t) // Yes it's sin(t) twice, that's not a typo.
z = r cos(t)
我发现以下可视化有用。平面中的曲线(例如,xy平面)扫描从零到pi的角度,半个旋转并且对应于参数s
。如果将t
设置为等于pi / 2,那么sin(t)= 1,则可以看到x和y如何变成圆形截面的标准直角坐标。在s
参数扫出半个圆后,您可以将该半圈一直旋转从零到2 pi,形成一个完整的球体,并且完全扫描对应于参数t
。
如果您通过坐标(s, t)
表示对象的位置,那么您可以使用上面的公式安全地转换为直角坐标,而不必担心任何一个参数的域;但是,如果s
或t
无限制地增长(例如,因为您的对象长时间连续运行),则可能需要花费额外的精力来规范化参数。我不确定sin
或cos
对非常大的输入的行为。