我有一个数组，每次增加两个。由于增量的一半，我会说O（n / 2）或只是O（n），因为它是线性的吗？
答案 0 :(得分：4)
只需O(n)。 Big-O并不关心常数因素。 （或者更确切地说，乘以任意有限因子已经是big-O定义的一部分，因此在其中指定另一个常数因子是多余的。）更具技术性：
定义：f(x) = O(g(x))当x -> infinity当且仅当存在真实M且正实数x0时|f(x)| <= M * |g(x)|为x > x0 g(x) }。
但如果您的1/2 h(x)实际上是M'，那么您可以制作一个新的M = 2 M' |f(x)| <= 2M' * |1/2 h(x)| = M'|h(x)|，并以这种方式表达：O(n) - 即O(n/2)相当于O(n)。
换句话说：big-O表示性能如何随输入大小的变化而变化。如果你将数组翻倍，你的时间会翻倍 - 无论你是阅读每个元素还是其他所有元素。
这也是在有限数据大小上应用Big-O的危险之一：如果你知道你有一万行并且正在两种算法之间进行选择，那么O(n^2)将不一定是这种情况。优于{{1}} - 也许后者的周期时间非常快，而前者每次研究每个元素几分钟。 big-O相关的唯一地方是缩放的度量。
答案 1 :(得分：1)
符号Ο（n）描述的函数集与符号Ο（n / 2）描述的函数集完全相同，实际上与函数集描述的函数集完全相同。 任何常数有限c的符号Ο（c * n）。
tl; dr：没关系，两者的意思相同。
答案 2 :(得分：0)
根据定义，O（n / 2）不是定义它的正确方法。即使O（n / 100）也不会对符号产生影响。
就实际术语而言，如果你迭代N / 2，它在速度方面会更好（两倍快），但不被认为优于O（n）;使用Big O表示法。
通常，您希望尽可能减少其Big（O），例如减少O（1）处的线性。如果那是不可能的，那么只有你应该优化到N / 2次迭代，或N / 4，等等。