如何将矩形划分为相同大小的部分，每个部分连接到周边？

Question

我在map reduce设置中做了Viewshed算法，并且考虑到了一个非常可靠的算法（http://www.geoinfo.info/proceedings_geoinfo2013.split/paper9.pdf），为了使它工作我需要在以下算法的行中有一些东西我现在解释一下：

输入：所需区域的数量 N ，栅格（只是矩阵） R ，以及栅格/矩阵中的点 P

输出： N 区域，其中每个区域是一个多边形（三角形或四角形多边形），其中一个角位于 P ，其他角连接到 R 的周长。

让我举个例子：

输出可能是这样的，其中 P 位于中心：

显然 P 不需要在中心。

有人知道任何好的算法吗？

Answer 1

通用算法可以是这样的：

• 找到每个N个多边形的面积（显然它是R的面积除以N）
• 从P到左上角创建垂直线段
• 将此段作为新多边形的第一条边沿着R边界顺时针移动，给定小步长并计算新多边形的面积
• 如果区域接近每个多边形的区域，则创建它
• 使用最后一条边作为新多边形的第一条边并重复。

如果您需要完美的精度，您还可以计算新点的确切位置，因为您拥有所有必要的数据。这些多边形中的每一个都是凸的，并且可以细分为多个三角形。

在下面的插图中，希望它有所帮助：