Question

我真的不明白如何计算代码的复杂性。有人告诉我，我需要查看代码中每个项目的操作数量。所以，当我有一个循环遍历数组并基于算术级数的想法（我想计算从每个索引到数组末尾的总和），这意味着首先我通过n个单元格，第二次n -1个单元等等......为什么复杂性考虑为O（N ^ 2）而不是O（n）？

如我所见，n + n-1 + n-2 + n-c ..是xn -c，换句话说是O（n）。为什么我错了？

Answer 1

如我所见，n + n-1 + n-2 + n-c ..是xn -c，换句话说是O（n）。为什么我错了？

实际上，事实并非如此。该算术级数的总和是n *（n-1）/ 2 = O（n ^ 2）

P.S我已经阅读了你的任务：使用之前的结果你只需要一个数组上的循环，所以你可以用O（n）复杂度来解决这个问题。

for i=1 to n 
 result[i] = a[i]+result[i-1]

Answer 2

您的代码告诉您要做的事情如下： -

traverse array from 1 to n
traverse array from 2 to n
... similarly after total n-1 iterations
traverse array's nth element

正如您所注意到的那样，单元格的遍历正在按1的顺序递减。

每个遍历都由循环引导，循环增加到i的值。整个代码包含在n。

的函数下

对阵列 的每个项目执行的操作数量的具体想法是： -

for ( i = 1 to n )
for ( j = i to n )
traverse array[j] ;

因此，您的代码的复杂性= O（n ^ 2）并且顺序显然在AP中，因为它形成了系列n +（n-1）+ ... + 1，其公差为1。

我希望很清楚......

Answer 3

由于算术级数具有闭式解，因此其有效计算为o（1）：即计算时间不依赖于元素数。

如果你要使用循环那么它将是o（n），因为执行时间对于元素数量是线性的。

Answer 4

您将n个数字相加，其平均值为（n / 2），因为它们的范围从1到n。因此n次（n / 2）= n ^ 2 / 2.我们不关心常数倍，所以O（n ^ 2）。

Answer 5

你在某处弄错了！算术级数的总和是n ^ {2}

的量级

正如你所说，你很难找到任何代码的复杂性，你可以从这两个链接中读取：

足以帮助您了解如何找到大多数算法的复杂性。

Answer 6

时间复杂度为：1 + 2 + ... + n。

这等于n(n+1)/2。

例如，对于n = 3：1 + 2 + 3 = 6 和3(4)/2 = 12/2 = 6

n(n+1)/2 = (n^2 + n) / 2 O(n^2)，因为我们可以删除常数因子和低阶项。