在优化版本的分区问题中，我们希望将集合X分区为不相交的子集A和B，使max(sum(A),sum(B))最小化。建议使用近似算法wikipedia，但我无法理解为什么这个近似值是4/3。
答案 0 :(得分：2)
OPT >= sum(all)/2
考虑到贪婪算法给你一些答案，如S 1 和S 2 ，其中：
max（sum（S 1 ），sum（S 2 ））＆gt; 4/3 OPT
（不失一般性假设sum（S 1 ）＆gt; sum（S 2 ））所以我们有：
总和（S 1 ）＆gt; 4/3 OPT＆gt; = 2 sum（all）/ 3
所以：
总和（S 1 ）＆gt; 4/3 OPT＆gt; = 2 sum（all）/ 3 so sum（S 1 ）＆gt; 2 sum（all）/ 3
所以：
总和（S 1 ）＆gt; 2总和（S 2 ）
因此，当sum（S 1 ）小于sum（S 2 ）时，在算法的一个步骤中，你必须添加一个像A这样的元素到S 1 然后你没有添加任何元素到S 1
所以A必须大于和的最终状态（S 2 ）（因为A + sum（S 1 ）> 2 sum（S <子> 2 ））
所以A大于当前状态和（S 1 ）（因为sum的当前状态（S 1 ）＆lt; sum的当前状态（ S 2 ）＆lt;总和的最终状态（S 1 ）＆lt; A）
您的列表按降序排序，因此A必须是排序列表中的第一个元素（最大元素）。所以你的 1 必须包含A而且你有。
你也知道总和（OPT）＆gt; = A因为它包含A或其他部分包含A但是sum（OPT）大于其他部分元素的总和所以
sum(OPT) > A
但你有：
A = sum（S 1 ）＆gt; 4/3和（OPT）＆gt;总和（OPT）＆gt;甲
这是一个矛盾：）