二叉搜索树（BST）中的大O复杂度

Question

我一直在审查我学到的所有东西，并发现这个website，并且它说在二叉树中搜索的最坏情况具有O（n）复杂性。到目前为止，我已经知道，二进制搜索树是一个排序树，我们可以搜索二进制搜索，它可能有O（log n）-log base 2.

有人可以解释一下吗？

Answer 1

在绝对最坏的情况下，带有N元素的二叉树就像一个链表 因此，会有N个级别，搜索会进行N个遍历。

                                    ~ Root ~
                                      ____
                                     | 42 |
                                     |____|
                                    /      \
                               ____/        \
                              | 13 |         X
                              |____|
                             /      \
                        ____/        \
                       | 11 |         X
                       |____|
                      /      \
                     /        \
                  ...          X

这就是为什么在最坏的情况下它是O(N) 这就是我们需要平衡树木以实现O(log N)搜索的原因。

Answer 2

O（log n）仅在btree平衡时有效。 如果你的插入都在树的同一侧，找到你必须遍历所有项目的东西，那么O（n）