Question

我无法理解interpolate.splrep函数的工作原理。简单的代码不会抛出任何错误，但interpolate.splev会返回意外的结果。

degree = 4;
arg = np.linspace(0, 2.0 * np.pi, 1000);
val = np.sin(arg);

m = arg.size - degree - 1;
step = (arg[-1] - arg[0]) / (m + 1);
knots = np.linspace(step, m * step, m);

f = interpolate.splrep(arg, val, k=degree, s=0, t=knots, per=0);

x = 0.123456;
print interpolate.splev(x, f) - np.sin(x);

此代码打印2.81341438303e+118，但如果我更改参数per，则代码效果非常好：

...
f = interpolate.splrep(arg, val, k=degree, s=0, t=knots, per=1);
...

结果是-1.80411241502e-16。你能解释一下结果吗？不是一个错误吗？

Answer 1

参数per切换周期性边界条件（pbc）。似乎没有pbc，拟合不会收敛，但是对于pbc，它可以工作。你可以看到，当绘制数据和样条拟合结果时：它只会在边界发散，其余的数据集非常合适！

documentation of the function interpolate.splrep表示组合均匀度不是一个好主意。您有degree = 4（偶数）和s = 0。

看来你定义了很多结！ B样条是分段拟合的。如果你有很多结，每个样条函数只对很小一部分有效。你有1000个横坐标和995节。样条曲线必须有效的点越少，函数剩余的自由度就越大，因此如果你有几个点，样条曲线几乎可以是任何东西......

将行m = arg.size - degree - 1;更改为m = arg.size - degree - 20;已经产生了

>>> print interpolate.splev(x, f) - np.sin(x);
3.08053624276e-10

没有pbc！

所以，问问自己为什么要按照你的方式计算结数！要么坚持它并引入pbc，即per=1，要么减少结点数。两者都能稳定合身并实现融合！

使用指定节点插值interpolate.splrep - 意外结果

1 个答案: