素数优化

Question

以下是我一直在研究的素数计算器。目前，它可以在我的计算机上在大约22秒内计算100,000个素数。有关如何以编程方式或数学方式更快地编写以下程序的任何想法吗？

include Math

print "How many prime numbers do you want?:"
x = gets.chomp.to_i #want x primes
c = 0 #want c primes
t = 3 #test number
d = 1 #divisor
n = 0 #current number of divisors

puts "2"
c+=1
while c < x
    while n <= 1 && d <= Math.sqrt(t) 
        if(t % d == 0)
            n+=1
            d+=2
        else
            d+=2
        end
    end

    if(n == 1)
        c+=1
        puts "#{t}"
    end
    t+=2
    d = 1
    n = 0
end

Answer 1

找到N（或前n个素数）的所有素数的快速方法是使用称为筛子的东西。你的想法是从一个整数列表2开始，... M并与每个布尔值True或整数1相关联。然后从2开始，使2的每个倍数（大于2）为假（或零） ）。这些都不是素数因为它们都可以被2整除。然后，在你的列表中，找到仍然具有True的下一个最小值（在这种情况下为3）。然后，将3的所有倍数（大于3）设置为False。然后重复一遍找到列表中仍然标记为True的下一个最小数字。 （4被标记为假，因为它是多个2），5是下一个选择。重复，重复，重复......直到找到的最小值大于sqrt（M）。然后列表中True的每个值都是素数。这将渐渐地比你的代码快得多（对于每个值都试图找到除数）。