Question

我目前正在尝试使用erasthonese筛子的实现，但是仍然需要很长时间才能找到一长串素数。

def sieve(n=1000000):
    not_prime = []
    prime = []
    for i in range(2, n+1): 
        if i not in not_prime:
            prime.append(i) 
            for j in range(i*i, n+1, i): 
                not_prime.append(j) 
    return prime[10002]

我试图硬编码筛应该运行的值，并且希望它足够长，以便我可以找到10002nd元素。运行时是一个很大的问题，因此任何有关减少运行时间或其他任何内容的提示或建议都表示赞赏。

Answer 1

如果您有兴趣特别改进此代码，那么您可以做的第一件事就是使用set来存储非素数。

def sieve_set(n=1000000):
    not_prime = set()
    primes = []
    for i in range(2, n+1): 
        if i not in not_prime:
            primes.append(i) 
            for j in range(i*i, n+1, i): 
                not_prime.add(j)

    return primes

这可以防止重复列表中的数字，并快速在列表中进行搜索。这将大大改善您的运行时间。

In [1]: %timeit -n 1 -r 1 sieve(10000)
1 loops, best of 1: 775 ms per loop

In [2]: %timeit -n 1 -r 1 sieve_set(10000)
1 loops, best of 1: 5.85 ms per loop

现在找到10,001素数是可以实现的：

In [3]: %timeit sieve_set(105000)
10 loops, best of 3: 26.6 ms per loop

In [4]: sieve_set(105000)[10000]
Out[4]: 104743

找到第10001个素数（在python中）？

1 个答案: