Question

Idris在矢量引擎下做了什么样的优化吗？因为从它的外观来看，Idris向量只是一个已知大小的链表（在编译时已知）。事实上，一般来说，你似乎可以表达以下等价物（我在语法上有点猜测）：

Vector : Nat -> Type -> Type
Vector n t = (l: List t ** length l = n)

因此，虽然这在防止范围误差方面很好，但是矢量的真正优势（在该术语的传统用法中）是在性能方面;特别是O（1）随机访问。似乎idris向量不支持这个（你如何编写索引函数来获得这种性能？）。

假设没有任何巫术（正如Nat所述）重新配置Vector，那么Idris中是否有随机访问数据类型？
如何在代数类型系统中定义这样的东西？当然，似乎就像不可能以归纳的方式定义它。
在类似Idris的类型系统中，是否有可能创建支持O（1）随机访问的数据类型，和知道其长度，以便所有访问都可证明是有效的？（Haskell有数组样式的向量，但它们的具体实现对普通用户来说是不透明的，包括我）

Answer 1

它无法优化Vector查找（至少在撰写此答案时）。

这不是因为这样做有任何困难，实际上，更多是因为我宁愿有一些用于编写这种优化的通用框架，而不是硬编码它们。不可否认，我们已经对Nat进行了硬编码优化，但我仍然不希望以临时方式添加更多负载。

根据您的实际需要，实验性的唯一性类型系统可能会有所帮助，因为您可以在引擎盖下有一个低级可变的东西，并且仍然可以以纯粹的方式安全有效地访问和更新在高级语言。我们会看到......

Answer 2

Edwin has the definitive answers on what Idris currently does.但是，如果您正在寻找在某些情况下可以自然地优化为常数查找的内容，以下可能是朝着正确方向迈出的一步。

对于编译时固定大小的向量（即，不在lambda下，不在顶层长度参数化），以下结构为您提供向量和查找函数，对于任何固定的具体长度，可以编译 - 时间归一化为函数，这些函数应该在某种程度上可以直接优化为常数时间函数。（对不起，代码在Coq;我目前还没有Idris的工作版本，并且不太了解。如果有人建议，我很乐意用Idris代码替换它正确的语法，例如，在评论中。）

Fixpoint vector (n : nat) (A : Type) :=
  match n return Type with
    | 0 => unit
    | S n' => (A * vector n' A)%type
  end.
Definition nil {A} : vector 0 A := tt.
Definition cons {n} {A : Prop} (x : A) (xs : vector n A) : vector (S n) A
  := (x, xs).
Fixpoint get {n} {A : Prop} (m : nat) (default : A) (v : vector n A) {struct n} : A
  := match n as n return vector n A -> A with
       | 0 => fun _ => default
       | S n' => match m with
                   | 0 => fun v => fst v
                   | S m' => fun v => @get n' A m' default (snd v)
                 end
     end v.

这个想法是，对于任何固定的 n ，get的正常形式是非递归的，因此编译器可以假设将其编译为运行时独立的函数 n 恰好是什么。

Idris矢量与链接列表

2 个答案: