Question

Idris的类型驱动开发介绍了这个练习：

same_cons : {xs : List a} -> {ys : List a} -> xs = ys -> x :: xs = x :: ys

但是，我试图通过以下方式实现它：

data EqList : (xs : List a) -> (ys : List a) -> Type where
   Same : (xs: List a) -> EqList xs xs

sameS : (xs : List a) -> (ys : List a) -> (x: a) -> (eq : EqList xs ys) -> EqList (x :: xs) (x :: ys)
sameS xs xs x (Same xs) = Same (x :: xs)

same_cons : {xs : List a} -> {ys : List a} -> (eq : EqList xs ys) -> EqList (x :: xs) (x :: ys)
same_cons {xs} {ys} eq = sameS xs ys _ eq

我推断了x中的EqList (x :: xs) (x :: ys)，因为如果x和xs为空，我很难理解如何获得ys。

此外，上面的编译，但当我试图调用它时失败了：

*Exercises> same_cons (Same [1,2,3])
(input):Can't infer argument x to same_cons

Answer 1

在您的用例中无法推断出隐式参数x，因为调用same_cons (Same [1,2,3])中没有信息可以将其约束为任何内容。如果您修改了结果的类型，那么您将可以选择x，例如

λΠ> the (EqList [0,1,2,3] [0,1,2,3]) (same_cons (Same [1,2,3]))
Same [0, 1, 2, 3] : EqList [0, 1, 2, 3] [0, 1, 2, 3]

因为[0,1,2,3]选择x:xs将x与0统一起来。

顺便说一下，您可以简化same_cons的定义，因为eq参数的类型决定了xs和ys，所以您可以让Idris推断它：

same_cons : (eq : EqList xs ys) -> EqList (x :: xs) (x :: ys)
same_cons eq = sameS _ _ _ eq

Answer 2

澄清如何获得x：如果它不是已经明确的，那么类型decleration中的小写字母将成为隐式参数。所以

same_cons : {xs : List a} -> {ys : List a} ->
            (eq : EqList xs ys) -> EqList (x :: xs) (x :: ys)

与

相同

same_cons : {a : Type} -> {x : a} -> {xs : List a} -> {ys : List a} -> 
            (eq : EqList xs ys) -> EqList (x :: xs) (x :: ys)

x隐藏的地方。因此，您可以使用定义左侧的{x}来获取它。或者只是让伊德里斯处理所有的东西并使用Cactus＆＃39;定义。对于参数的未来问题，您可以在REPL中使用:set showimplicits在询问类型时显示所有隐式参数，例如： :t same_cons。

当Idris无法推断隐式参数的值时，您可以通过给出类似Cactus的结果类型来帮助它，或者将隐式参数设置为值：

*> same_cons {x=0} (Same [3,2,5])
Same [0, 3, 2, 5] : EqList [0, 3, 2, 5] [0, 3, 2, 5]

定义列表函数的等式

2 个答案: