Question

如何检查Scheme中两个列表的结构相等？例如，(a (b) (c d))等于(a b (c d) (e f g))，(a b)等于(a b c)。列表中的 data 内容无关紧要，只有嵌套列表的结构层次结构，即子列表的数量，以及这些子列表的子列表数量等等。

我创建了一个名为eqStruct的函数，它将两个列表作为参数。它应该计算每个列表中的子列表数量a和b，然后返回一个布尔值。该函数查看列表a的每个元素，然后查看列表b的每个元素。它使用c和d分别作为a和b中子列表数量的计数器，当atom?在调用时返回false时，它们会递增列表的元素。在每次查看列表的第一个原子之后，列表被设置为相等而没有第一个项目（list-tail），并且unless循环在整个列表'a和'b已经被终止时终止看着。

(define (eqStruct 'a 'b)

    (define c 0)
    (define d 0)

    (define (atom? x) (not (pair? x)))

    (unless (null? a)
         (unless (atom? (first a)) (set! c (+ c 1))
         (set! a (list-tail a 1))
    )
    (unless (null? b)
         (unless (atom? (first b)) (set! d (+ d 1))
         (set! b (list-tail b 1))
    )

    (eq? c d)
)

最后一行应该是一个return语句，因为我希望函数是一个谓词，并返回列表是否具有相同的结构，一个布尔值，但我不知道如何实现这一点，或者如果我以正确的方式思考这个问题。

Answer 1

您的方法

您的代码（以及您对它的评论）指出了对某些Racket结构的一些误解。

一个大问题是unless不是循环结构;它只是有条件地执行一些代码。例如，如果您评估(unless (= 1 2) (display 'x))，则不会永久打印x，而只需打印一次。这意味着您获得的代码将不会按照您的预期执行。

但是，如果我们假设那是（以便我们了解您的代码尝试做什么），那么您就有了一个合理的想法。您正试图迭代列表a并计算它所包含的元素数量。

    (unless (null? a)
         (unless (atom? (first a)) (set! c (+ c 1))
         (set! a (list-tail a 1))
    )

这是个好主意如果你的列表总是只有一层深。例如，您要正确检查((a b) c)和((a) b c)，但不会得到((a (b)) c)（具有结构((())())）和(((a) (b)) c)（其中包含((()())())结构a正确。如果您只是想检查b和unless是否具有相同数量的列表元素，（如果eq?是循环结构），你会走在正确的轨道上。

略有不同（但相似）的方法

您尝试从每个输入列表中提取表示列表结构（在您的情况下是一个数字）并比较这些代表值的一般方法，这是一个很好的方法。我认为你只需要使用稍微不同的代表值，并稍微区别一点（equal?对你的情况很好，我想，但我想到的代表值需要{{1} }）。

请注意，考虑到它们的定义方式，可以将结构与equal?进行比较。鉴于这种观察，我认为最简单的方法是编写一个采用列表并返回其规范结构的过程。另请注意，通过在内部list?中使用if，我们可以正确处理((a b) ())等结构为(() ())的案例。

(define (structure list)
  (if (null? list)
      list
      (if (list? (car list))
          (cons (structure (car list)) (structure (cdr list)))
          (structure (cdr list)))))

> (structure '(a (b) (c d)))
(() ())
> (structure '((a b) ()))
(() ())

然后，为了比较两个列表的结构，你可以得到两个列表的结构并进行比较。

(define (structure-equal? list1 list2)
  (equal? (structure list1)
          (structure list2)))

> (structure-equal? '(a b) '(a b c))
#t
> (structure-equal? '(a (b) (c d)) '(a b (c d) (e f g)))
#t

了解equal?对结构起作用的原因不应该太难，但理解 structure的工作方式更为重要。让我们更仔细地看一下

(define (structure list)
  (if (null? list)
      list ; or '()
      (if (list? (car list))                                    
          (cons (structure (car list)) (structure (cdr list)))
          (structure (cdr list)))))

我们假设进来的list实际上是一个列表。这意味着空列表()（因此(null? list)为真），或者它是具有car和cdr的一对。空列表的结构显然是空列表，因此我们可以返回list（因为它是空的）。另一种情况比较复杂; list是一对car具有某种价值且其cdr是其余列表的一对。如果car也是一个列表，那么它会向list的结构添加一些东西，但如果不是，那么它只是一些元素而不会对列表的结构有所贡献。更具体地说，当list是(x . y)对时：

如果x是列表，则(x . y)的结构为(<structure of x> . <structure of y>)

如果x不是列表，则(x . y)的结构为<structure of y>。

这应该解释内部if内部的逻辑（我们使用(a . b)创建一对(cons a b)）。

比较列表的结构相等性

1 个答案:

您的方法

略有不同（但相似）的方法