列表上的应用函数

Question

我知道以下是：

[(+2),(+1)]<*>[1,2,3] == [3,4,5,2,3,4]

我也理解fmap已实施为map。但是我怎么能在脑海里精神上映射这个计算呢？我第一次看到这个时，我假设了以下内容：

[(*2),(+1)]<*>[1,2,3] == [4,5,6]

我第二次关于：[[3,4,5],[2,3,4]]。但另一方面，<*>会返回f b，所以我知道这是不可能的。所以我的问题是，有什么理由可以解决这个问题？

Answer 1

fs <*> xs或多或少[f x | f <- fs, x <- xs]。 Monads具有Applicative实例

fM <*> xM = do 
  f <- fM
  x <- xM
  return (f x)

直接对应于列表理解。

Answer 2

要记住这一点，您可能会发现简单地将<*>想象成×（笛卡尔积）更容易：

[a, b, c] × [x, y, z] == [a x, a y, a z, b x, b y, ...]

Answer 3

有趣。应用程序是否总是必须是笛卡尔积？还是该策略确实是一个选择问题。例如，两个列表的“ zip”是否也有效？即：

  

[F1，F2，F3] <*> [a，b，c] == [F1 a，F2 b，F3 c]