使用单纯形噪声替换的球体的解析法线

Question

我想渲染一个像球体一样的行星。总体思路如下：

• 生成一组构成球体的单位长度顶点。
• 渲染球体时，着色器会评估单位球面上的3D单面噪声。
• 结果用作＆＃34;身高＆＃34;沿着它的方向移动当前顶点。

到目前为止，一切都正常运作。

现在我想添加灯光，因此需要法线表面。

在实现与照明相关的部分时，我快速添加了一种方法，使用片段着色器中的偏导数来估计地形的法线，如下所示：

vec3 X = dFdx(ins.position);
vec3 Y = dFdy(ins.position);
vec3 normal = normalize(cross(X,Y));

其中ins.position是插值世界位置。

虽然这种方法有效，但它看起来并不是很好，因为它实际上会导致每个法线正常。

现在回答实际问题：

• 计算每顶点法线会导致平滑法线，与图片不同，是否正确？
• 单因素噪声优于Perlin噪声的优点之一是它具有定义明确且连续的渐变，可以非常便宜地计算出来＃34; （引用优秀的Simplex Noise demystified）并使用渐变应该能够计算正常，正确吗？

如果秒问题是＆＃34;是＆＃34;我有两个问题：

• 单纯形噪声算法取自popular source，遗憾的是不包括梯度计算。我将在下面发布我的添加尝试，但我不知道它是否正确。
• 即使我有渐变，我仍然坚持从那里获得法线。

非常感谢任何帮助！

我对渐变实现的镜头（替换了snoise的最后几行）：

float snoise(vec3 v, out vec3 grad)
{
    ......

    // Mix final noise value
    vec4 m = max(0.6 - vec4(dot(x0,x0), dot(x1,x1), dot(x2,x2), dot(x3,x3)), 0.0);
    vec4 m2 = m * m;
    vec4 m4 = m2 * m2;

    vec4 pdotx = vec4(dot(p0,x0), dot(p1,x1), dot(p2,x2), dot(p3,x3));

    vec4 temp = m2 * m * pdotx;
    grad = -8.0 * (temp.x * x0 + temp.y * x1 + temp.z * x2 + temp.w * x3);
    grad += m4.x * p0 + m4.y * p1 + m4.z * p2 + m4.w * p3;
    grad *= 42.0;

    return 42.0 * dot(m4, pdotx);
}

更新

关于从梯度计算表面法线的部分已在此处回答： Surface normal to point on displaced sphere

现在剩下的问题是如何将梯度计算实现到3D Simplex Noise的GLSL版本中，因为我的实现似乎有问题。

更新2：

渐变计算似乎几乎正确，只是缩放似乎已关闭 除了乘以42，除以5得到相当好的结果，但这是通过反复试验找到的。适当的缩放因子会很好。

Answer 1

好吧，事实证明我的问题几乎与数学有关。

如果有人有兴趣：
问题中公布的梯度计算的GLSL实现是完全正确的 直接从梯度计算法线是可能的，如here所述。

结果看起来和我想要的一样，我很高兴;）