Question

示例代码，我尝试验证字符串是否为有效的整数

 public static boolean isValidNumberUsingRegex(String num) {
        return num.matches("[-+]?\\d+(\\.\\d+)?");
    }

matches的时间复杂度是多少？

Answer 1

这取决于正则表达式引擎的实现。假设没有任何真正笨拙的发生（例如，在这个正则表达式中不应该有回溯函数），我会说你的表达式产生的DFA会接受/拒绝O（n）中的任何字符串。 / p>

这里描述了Regexper的表达式：

enter image description here

请注意，没有办法说明一般正则表达式的复杂性。一些正则表达式需要回溯，你可以制作指数时间匹配的表达式。所以我的回答适用于这个特定的表达式，这个特定的表达式（实际上是任何特定的表达式）被编译成O（1）中的DFA。

Answer 2

通常在正则表达式实现中，在构造模式时构造DFA，然后使用该DFA来匹配给定的字符串。

如果按原样保留方法，它可能一直接近O（n * m），其中n是模式的长度，m是字符串的长度，因为DFA需要每次建造。另一方面，如果您使用Pattern类预编译DFA，那么您可以获得更好的结果。

就复杂性而言，一旦预编译了模式，就应该采用以下复杂性：

在匹配时，至少需要O（m）时间，其中m是字符串的长度

在不匹配（非数字）上，您可以在O（1）和O（m-1）之间的任何时间实现，具体取决于模式从DFA中脱落的位置。

如果您对如何创建DFA感兴趣，建议您观看此视频。我发现学习时很有帮助：