Question

我设法生成4种颜色和4个立方体随机混合的问题，并遵循链接中建议的颜色方案。

因此，目标是使用clpfd生成问题的可能解决方案。主要原则是基本的，所有4个立方体的相同面必须不同。在4个列表中使用all_different/2，每个列表包含由4个面组成的“塔”的相应侧面。到目前为止，非常好。

现在我必须确保最终结果是有效移动的组合，并且4个立方体的形状必须保持不变。我怎么能这样做？

我还考虑过实现图形算法以获得原始问题的可能解决方案，但我真的不知道如何使用约束逻辑编程来实现这一点。

另一方面，与一位也在做这个项目的朋友交谈，他只是在实施我所谈到的主要原则。够了吗？花了一些时间在页面上玩这个JavaScript应用程序，即使立方体是相同的，解决方案似乎有不同方向的多维数据集。

Answer 1

你的基本想法是合理的。你确实只需要all_different/1个约束。关于这个难题的有趣之处在于如何表示立方体。我将采用直接的方法，并以与您链接到的页面上给出的方式几乎完全相同的方式表示多维数据集。例如，我将代表第一个立方体，其2D布局为：

    b
 r  r  r  g
    y

作为地面Prolog术语：

tmb(b,[r,r,r,g],y)

其中tmb代表＆＃34;顶部，中间，底部＆＃34;多维数据集。

最初，我们获得以下4个立方体：

cube(tmb(b,[r,r,r,g],y)).
cube(tmb(r,[g,y,g,b],b)).
cube(tmb(r,[b,g,r,y],y)).
cube(tmb(g,[b,r,y,g],y)).

以下谓词将立方体与其感兴趣的方面联系起来：

side_cube(top, tmb(Top,_,_), Top).
side_cube(front, tmb(_,[_,Front|_],_), Front).
side_cube(bottom, tmb(_,_,Bottom), Bottom).
side_cube(back, tmb(_,[_,_,_,Back],_), Back).

现在的要点是：立方体的旋转是什么样的？

cube_rotation(Cube0, Cube) :-
        cube_flip(Cube0, Cube1),
        cube_rotation_(Cube1, Cube).

cube_rotation_(tmb(Top,[A,B,C,D],Bottom), tmb(Top,[E,F,G,H],Bottom)) :-
        append(_, [E,F,G,H|_], [A,B,C,D,A,B,C]).

cube_flip(Cube, Cube).
cube_flip(tmb(Top,[A,B,C,D],Bottom), tmb(A,[Bottom,B,Top,D],C)).
cube_flip(tmb(Top,[A,B,C,D],Bottom), tmb(B,[A,Bottom,C,Top],D)).

练习：填写cube_flip/2的3个缺失条款，以获得完整的解决方案。

即使没有CLP（FD），描述解决方案现在也很简单：

solution(Cs) :-
        findall(C, cube(C), Cs0),
        same_length(Cs0, Cs),
        maplist(side_different(Cs), [top,front,bottom,back]),
        maplist(cube_rotation, Cs0, Cs).

side_different(Cubes, Side) :-
        maplist(side_cube(Side), Cubes, Colors),
        all_dif(Colors).

all_dif([]).
all_dif([D|Ds]) :- maplist(dif(D), Ds), all_dif(Ds).

即使使用上面给出的代码（正如我所说，缺少我作为练习省略的3个条款），我们已经找到了两个解决方案：

?- solution(Cubes).
Cubes = [tmb(r,[r,y,r,b],g),tmb(y,[g,b,g,r],b),tmb(b,[y,g,r,y],r),tmb(g,[b,r,y,g],y)] ;
Cubes = [tmb(r,[r,b,r,y],g),tmb(y,[g,r,g,b],b),tmb(b,[r,y,y,g],r),tmb(g,[y,g,b,r],y)] ;
false.

要使用CLP（FD），您只需将所有颜色映射为整数，并使用all_different/1（或all_distinct/1，以实现更强的传播）而不是all_dif/1。

Answer 2

我尝试了自己的运气，而没有使用一些地图列表：

:- use_module(library(term/herbrand)).
:- use_module(library(basic/lists)).

solution([C1,C2,C3,C4]) :-
   faces([C1,C2,C3,C4], 2, L2), all_dif(L2),
   faces([C1,C2,C3,C4], 3, L3), all_dif(L3),
   faces([C1,C2,C3,C4], 4, L4), all_dif(L4),
   faces([C1,C2,C3,C4], 6, L6), all_dif(L6),
   cube(1, C1),
   rotate(2, C2),
   rotate(3, C3),
   rotate(4, C4).

% cube(+Integer, -List)
cube(1, [r,y,r,b,r,g]).
cube(2, [g,b,y,r,g,b]).
cube(3, [b,y,g,r,r,y]).
cube(4, [b,y,r,g,y,g]).

% rotate(+Integer, -List)
rotate(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X3,X2,X5,X4,X6,X1]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X5,X2,X6,X4,X1,X3]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X6,X2,X1,X4,X3,X5]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X6,X1,X4,X5,X3,X2]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X4,X1,X3,X5,X2,X6]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X3,X1,X2,X5,X6,X4]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X2,X1,X6,X5,X4,X3]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X2,X6,X5,X3,X4,X1]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X5,X6,X4,X3,X1,X2]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X4,X6,X1,X3,X2,X5]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X1,X6,X2,X3,X5,X4]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X5,X4,X3,X2,X1,X6]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X3,X4,X1,X2,X6,X5]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X1,X4,X6,X2,X5,X3]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X6,X4,X5,X2,X3,X1]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X6,X5,X2,X1,X3,X4]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X2,X5,X3,X1,X4,X6]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X3,X5,X4,X1,X6,X2]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X4,X5,X6,X1,X2,X3]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X2,X3,X1,X6,X4,X5]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X1,X3,X4,X6,X5,X2]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X4,X3,X5,X6,X2,X1]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).
rotate(S, [X5,X3,X2,X6,X1,X4]) :- cube(S, [X1,X2,X3,X4,X5,X6]).

% faces(+List, +Integer, -List)
faces([], _, []).
faces([C|L], N, [F|R]) :-
   nth1(N, C, F),
   faces(L, N, R).

% all_dif(+List)
all_dif([]).
all_dif([X|Y]) :-
   all_dif(Y, X),
   all_dif(Y).

% all_dif(+List, +Var)
all_dif([], _).
all_dif([X|Y], Z) :-
   dif(X, Z),
   all_dif(Y, Z).

就像这里instant insanity一样，我得到了一个独特的解决方案：

Jekejeke Prolog 3, Runtime Library 1.3.8 (May 23, 2019)

?- solution(L).
L = [[r,y,r,b,r,g],[g,b,y,r,g,b],[y,g,b,y,r,r],[b,r,g,g,y,y]] ;
No

使用CLP解决PROLOG中的即时疯狂问题

2 个答案: