一个袋子包含16个以下颜色的球：8个红色，4个蓝色，2个绿色，1个黑色和1个白色。 Anisha从包中随机挑选一个球，并使用一串零和一个消息向Babu发送颜色。她将球替换成袋子，并多次重复这个实验。每次实验她必须向Babu传达的信息的最小预期长度是多少？ 的（a）3/2 （b）记录5 （C）15/8 （d）31/16 （e）2
据我说，因为球被更换取出。任何时候，包里都有16种5种不同颜色的球。要编码5种颜色，应该需要log5（基数2）的上限，即3位，但给出的答案是（15/8）。有人可以指出我的错误并提供一些正确解决方案的提示吗？
答案 0 :(得分：2)
使用静态霍夫曼压缩，您可以使用比稀有颜色更少的位编码更常见的颜色，在这种情况下，通常可以选择常用颜色。
例如：
red 1
blue 01
green 001
white 0001
black 0000
平均从16次开始将有
8 reds = 8 bits
4 blues = 8 bits
2 greens = 6 bits
1 white = 4 bits
1 black = 4 bits
平均总共30/16位
答案 1 :(得分：0)
您的答案是编码所需的最大值。但请考虑以下编码方案1 - 红色（1/2概率），01 - 蓝色（1/4概率），00 - 绿色（1/8概率），001 - 黑色（1/16概率），000 - 白色（ 1/16 prob）按概率乘以消息长度，你应该有1 + 5/8（不是15/8 ......但是）