Question

我有三个大小为2×2×2的内核（由ker1，ker2，ker3定义如下。我想知道如何确定这些内核是否可分离（用于3D卷积目的）。我读了online如何在MATLAB 2D内核中完成此操作。但是3D阵列的等级！ mmmm，我不认为有这样的事情。也许其他方法？

主要问题是：1D内核可以得到3D卷积的结果（不使用FFT）吗？

MATLAB命令convn对于计算3D阵列的卷积非常快。但是，我正在编写一个独立于C++的独立MATLAB应用程序，并且无法在我的代码中使用convn。如果可以确定上述内核的可分离性，它将极大地帮助我在我的代码中使用1D卷积，这也很容易实现。

我很感谢在这个问题上得到社区朋友的想法。

>> % I am investigating this in MATLAB
ker1(:,:,1) =
    -1     1
    -1     1
ker1(:,:,2) =
    -1     1
    -1     1

>> 
ker2(:,:,1) =
    -1    -1
    -1    -1
ker2(:,:,2) =
     1     1
     1     1

>> 
ker3(:,:,1) =
    -1    -1
     1     1
ker3(:,:,2) =
    -1    -1
     1     1

>> my3Darray = ones( 200,200,200 );
>> res1 = convn( my3Darray, ker1 );
>> res2 = convn( my3Darray, ker2 );
>> res3 = convn( my3Darray, ker3 );

Answer 1

是的，所有这三个张量都可以写成三个向量*的外部产品a*b*c。

ker1 = [ 1,1] * [-1,1] * [ 1,1]
ker2 = [ 1,1] * [ 1,1] * [-1,1]
ker3 = [-1,1] * [ 1,1] * [ 1,1]

（这当然不是Matlab语法。你可以把第一个向量看作列向量，第二个作为行向量，第三个作为'top'向量。）

确定3D内核的可分性（1D内核可以得到3D卷积的结果吗？）

1 个答案: