使用分区指向任意多边形内部

Question

说我有一个多边形。它可以是凸的也可以是凸的，它并不重要，但它没有孔。它还有＆＃34;内部＆＃34;顶点和边，意味着它被分区。

当我想检查一个点是否在那种多边形内时，是否有任何流行/已知的算法或标准程序？

我问，因为绕线编号和光线投射在这种情况下不准确

提前致谢

Answer 1

您需要澄清“内顶点和边缘”的含义。让我们来看一个非常笼统的案例，希望你能找到相关性。

光线投射（多边形点）算法拍摄一条光线，计算与POLYGON两侧的交叉点（奇数交点=内部，偶数=外部）。 因此，无论是从不相交的梯形孔内部还是三角形孔（内边缘？）开始，或者即使多边形的一部分完全分离和/或自相交，它也能准确地给出正确的结果。 但是，您以什么顺序提供多边形的顶点，以便正确评估所有点？ 虽然这是特定于代码的，但如果您正在使用计算与多边形两侧的每个交点的实现，那么这种方法将起作用 -
- 将主多边形分解为多边形组件。例如 - 梯形孔是多边形分量 - 以（0,0）顶点开始（不管（0,0）是否实际上位于多边形上），然后是第一个组件＆＃39;顶点，在最后一个顶点后重复其第一个顶点。 - 包括另一个（0,0）顶点 - 包括下一个组件，在最后一个顶点后重复其第一个顶点 - 对每个组件重复上述两个步骤 - 以最终（0,0）顶点结束 2分量例如 - 令两个分量的顶点为（1x，1y），（2x，2y），（3x，3y）和（Ax，Ay），（Bx，By），（Cx，Cy）。其中（Ax，Ay），（Bx，By），（Cx，Cy）可以是不相交的三角形孔，交叉三角形或分离的三角形。 因此，在数学上等同于2个分量的奇异连续多边形的顶点是 -

<强>（0,0），（1X，1Y），（2X，2Y），（3X，3Y），（1X，1Y），（0,0），（AX，AY），（Bx的，By），（Cx，Cy），（Ax，Ay），（0,0）

要了解它是如何工作的，请尝试在便笺簿上绘制这个数学上等效的多边形.-
1.标记所有顶点但尚未加入它们 2.另外标记重复的顶点。通过将它们标记为接近原始点而不是它们来执行此操作。 （距离 e ，其中 e-> 0 （倾向于/接近））（以帮助可视化）
3.现在以正确的顺序连接所有顶点（如上例所示）
您会注意到这会形成一个连续的多边形，并且只有在e = 0的限制时变得不相交 您现在可以将此数学上等效的多边形发送到光线投射功能（甚至可能是绕线编号功能？）而没有任何问题。