Question

我需要编写一个函数来计算一个点是否在多边形内（true / false）。

多边形总是包含4个点。我正在读取SVG文件中的多边形和点

<g id="polygons">
    <g id="LWPOLYLINE_183_">
        <polyline class="st10" points="37.067,24.692 36.031,23.795 35.079,24.894 36.11,25.786 37.067,24.692   " />
    </g>
    <g id="LWPOLYLINE_184_">
        <polyline class="st10" points="35.729,23.8 35.413,23.516 34.625,24.39 34.945,24.67 35.729,23.8   " />
    </g>
    <g id="LWPOLYLINE_185_">
        <polyline class="st10" points="34.483,24.368 33.975,23.925 34.743,23.047 35.209,23.454 34.483,24.368   " />
    </g>
    <g id="LWPOLYLINE_227_">
        <polyline class="st10" points="36.593,22.064 36.009,21.563 35.165,22.57 35.736,23.061 36.593,22.064   " />
    </g>
</g>
<g id="numbers">
    <g id="TEXT_1647_">
        <text transform="matrix(0.7 0 0 1 34.5876 23.8689)" class="st12 st2 st13">169</text>
    </g>
    <g id="TEXT_1646_">
        <text transform="matrix(0.7 0 0 1 35.1049 24.1273)" class="st12 st2 st13">168</text>
    </g>
    <g id="TEXT_1645_">
        <text transform="matrix(0.7 0 0 1 35.924 24.7302)" class="st12 st2 st13">167</text>
    </g>
    <g id="TEXT_1643_">
        <text transform="matrix(0.7 0 0 1 36.0102 22.4477)" class="st12 st2 st13">174</text>
    </g>
</g>

因此，对于折线，它将是前4组坐标，而对于文本X和Y，则是矩阵括号中的最后2个数字。也不知道文本的那个点是文本的中心还是左下角（假设它是这个）。

到目前为止，我在列表中得到了点和多边形的所有坐标，所以我可以通过这种方式进行交叉检查。

Answer 1

测试点是否在多边形内部的一种简单方法是计算多边形边缘与源自测试点的光线之间的交点数。因为您可以将光线选择为任何您想要的光线，所以通常可以方便地将光线选择为与X轴平行。代码看起来像这样：

public static bool IsInPolygon( this Point testPoint, IList<Point> vertices )
{
    if( vertices.Count < 3 ) return false;
    bool isInPolygon = false;
    var lastVertex = vertices[vertices.Count - 1];
    foreach( var vertex in vertices )
    {
        if( testPoint.Y.IsBetween( lastVertex.Y, vertex.Y ) )
        {
            double t = ( testPoint.Y - lastVertex.Y ) / ( vertex.Y - lastVertex.Y );
            double x = t * ( vertex.X - lastVertex.X ) + lastVertex.X;
            if( x >= testPoint.X ) isInPolygon = !isInPolygon;
        }
        else
        {
            if( testPoint.Y == lastVertex.Y && testPoint.X < lastVertex.X && vertex.Y > testPoint.Y ) isInPolygon = !isInPolygon;
            if( testPoint.Y == vertex.Y && testPoint.X < vertex.X && lastVertex.Y > testPoint.Y ) isInPolygon = !isInPolygon;
        }

        lastVertex = vertex;
    }

    return isInPolygon;
}

public static bool IsBetween( this double x, double a, double b )
{
    return ( x - a ) * ( x - b ) < 0;
}

在那里填充了一些额外的代码来处理一些文字角落情况（如果测试光线直接击中顶点，需要一些特殊处理）。

Answer 2

给定4个定义多边形顶点的点，按顺序顺时针或逆时针顺序排列。如果通过获得每对线的叉积，多边形是凹的，则确定点是否在第一次锻炼内。

多边形是p1，p2，p3，p4，每个都有x和y。

要使交叉乘积得到3个点，p1，p2，p3，其中p2是两条线连接的顶点。

cross = (p2.x-p1.x) * (p3.y-p2.y) - (p2.y-p1.y) * (p3.x-p2.x);

适用于{p1,p2,p3}，{p2,p3,p4}，{p3,p4,p1}和{p4,p1,p2}

如果十字架是所有顶点的相同符号（注意0是负数和正数），则多边形是凹的。

如果不是全部相同，则只有一个可以不同。您需要将多边形分成两个3面多边形，方法是将不同的点与相对的点连接起来。

例如p2，p3，p4的交叉为负，其余为正，那么你有两个多边形p1，p2，p3和p3，p4，p1

现在你有一个或两个多边形。

计算您针对每一行测试的点的交叉

cross = (p2.x-p1.x) * (testPoint.y-p1.y) - (p2.y-p1.y) * (testPoint.x-p1.x);

每行{p1,p2}，{p2,p3}，{p3,p4}，{p4,p1}

如果所有线段的符号相同，则该点位于多边形内。如果您有两个多边形，则只需要满足一个多边形的相同符号条件

Answer 3

解决这个问题：

public static bool IsPointInPolygon4(PointF[] polygon, PointF testPoint)
    {
        bool result = false;
        int j = polygon.Count() - 1;
        for (int i = 0; i < polygon.Count(); i++)
        {
            if (polygon[i].Y < testPoint.Y && polygon[j].Y >= testPoint.Y || polygon[j].Y < testPoint.Y && polygon[i].Y >= testPoint.Y)
            {
                if (polygon[i].X + (testPoint.Y - polygon[i].Y) / (polygon[j].Y - polygon[i].Y) * (polygon[j].X - polygon[i].X) < testPoint.X)
                {
                    result = !result;
                }
            }
            j = i;
        }
        return result;
    }

点是多边形吗？

3 个答案: