Question

在JavaFX 8 3D场景中是否可以沿着光线（例如PickRay）找到点，从3D空间中的任意点开始，使用一些3D方向向量，其中光线与网格中的三角形相交（TriangleMesh in a MeshView）？

我知道这是在Camera / MouseHandler中完成的，用于鼠标拾取，但我看不出任何方法可以用于任意光线。

Answer 1

正如@ jdub1581建议的那样，光线只是一个几何矢量，所以为了找到与这个矢量相交的三角形列表，我们需要解决这种类型的线相交平面的问题＆＃39;和＆＃39;线在三角形边界内相交平面＆＃39;。

假设我们有一个TriangleMesh，我们有一个顶点列表和一个面列表。每个顶点有3个坐标，每个顶面有3个顶点（不考虑纹理，法线，......）。为简单起见，我们使用两个Point3D列表来存储它们。

在这个link中，有几种3D形状可供使用。让我们抓一个CuboidMesh。

CuboidMesh cuboid = new CuboidMesh(10f,12f,4f,4);

这将为我们提供这种3D形状：

Cuboid

现在，如果我们看一下网格，我们可以创建两个包含顶点和面的列表：

List<Point3D> vertices=Arrays.asList(new Point3D(5.0, 6.0, 2.0), 
        new Point3D(5.0, 6.0, 2.0), new Point3D(5.0, -6.0, 2.0), ..., 
        new Point3D(-1.875, -2.25, -2.0), new Point3D(-1.875, -1.5, -2.0));

List<Point3D> faces=Arrays.asList(new Point3D(0, 386, 388), 
        new Point3D(98, 387, 386.0), new Point3D(100, 388, 387), ..., 
        new Point3D(383, 1535, 1537), new Point3D(1536, 1537, 1535));

让我们在场景中添加一些3D点，一个原点和一个目标，都在全局坐标中，并定义矢量的方向，标准化：

Point3D gloOrigin=new Point3D(4,-7,-4);
Point3D gloTarget=new Point3D(2,3,2);
Point3D direction=gloTarget.subtract(gloOrigin).normalize(); // -0.154,0.771,0.617

射线方程式将是这样的：

r(t) = (4,-7,-4)+t*(-0.154,0.771,0.617)

如果我们在这两个点之间添加一个细长的圆柱体，我们将直观地表示我们的光线：

cuboid and ray

边界框交叉点

第一步是检查光线是否与我们形状的边界框相交。在形状的局部坐标中，我们有6个面由它们的法线给出，它们有6个中心：

Bounds locBounds = cuboid.getBoundsInLocal();
List<Point3D> normals=Arrays.asList(new Point3D(-1,0,0),new Point3D(1,0,0),
    new Point3D(0,-1,0), new Point3D(0,1,0), new Point3D(0,0,-1), new Point3D(0,0,1));
List<Point3D> positions=Arrays.asList(new Point3D(locBounds.getMinX(),0,0),
    new Point3D(locBounds.getMaxX(),0,0), new Point3D(0,locBounds.getMinY(),0), 
    new Point3D(0,locBounds.getMaxY(),0), new Point3D(0,0,locBounds.getMinZ()), 
    new Point3D(0,0,locBounds.getMaxZ()));

由于我们将在本地系统上工作，因此我们需要在此坐标中使用原点：

Point3D gloOriginInLoc = cuboid.sceneToLocal(gloOrigin); // 4,-7,-4 since the box is centered in 0,0,0

现在，对于六个面中的任何一个，我们在link之后得到距离t的距离。然后我们可以检查该点是否属于该框。

AtomicInteger counter = new AtomicInteger();
IntStream.range(0, 6).forEach(i->{
    double d=-normals.get(i).dotProduct(positions.get(i));
    double t=-(gloOriginInLoc.dotProduct(normals.get(i))+d)/
              (gloDirection.dotProduct(normals.get(i)));

    Point3D locInter=gloOriginInLoc.add(gloDirection.multiply(t));
    if(locBounds.contains(locInter)){
        counter.getAndIncrement();
    }
});

如果counter.get()>0那么我们在光线和形状之间有一些交叉点，我们可以继续使用三角形。在这个例子中，这些将是交点：（3.5，-4.5，-2）和（2.5,0.5,2）。

三角交叉点

有几种算法可以查找光线是否与网格的任何三角形相交，因此我们不需要重新发明轮子。

我使用过的是Tomas Möller & Ben Trumbore。它将提供从原点到平面的距离t，以及给定交点的三角形内的坐标u,v。

一旦我们得到了形状的局部坐标的原点，并且我们知道了光线的方向，这个算法的实现就是：

private final float EPS = 0.000001f;

public List<Point3D> getIntersections(Point3D origin, Point3D direction, 
                                      List<Point3D> points, List<Point3D> faces){

    return faces.parallelStream().filter(f->{
        // vertices indices
        int p0=(int)f.getX(); 
        int p1=(int)f.getY(); 
        int p2=(int)f.getZ();

        // vertices 3D coordinates
        Point3D a = points.get(p0);
        Point3D b = points.get(p1);
        Point3D c = points.get(p2);

        Point3D edge1 = b.substract(a);
        Point3D edge2 = c.substract(a);
        Point3D pvec=direction.crossProduct(edge2);
        float det=edge1.dotProduct(pvec);

        if(det<=-EPS || det>=EPS){
            float inv_det=1f/det;
            Point3D tvec=origin.substract(a);
            float u = tvec.dotProduct(pvec)*inv_det;
            if(u>=0f && u<=1f){
                Point3D qvec=tvec.crossProduct(edge1);
                float v = direction.dotProduct(qvec)*inv_det;
                if(v>=0 && u+v<=1f){
                    float t = c.dotProduct(qvec)*inv_det;
                    System.out.println("t: "+t+", u: "+u+", v: "+v);
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }).collect(Collectors.toList());
}

在这个样本中，我们找到了由这些顶点给出的三个面：（85,1245,1274），（85,1274,1266）和（351,1476,1479）。

如果我们绘制那些面孔将看到交叉点：

Cuboid intersections

请注意，通过在形状的局部坐标系中执行所有操作，我们保存了将每个三角形转换为全局系统的操作。

这个算法非常快。我在不到40毫秒的时间内测试了最多3M三角形。

此测试的所有代码均可用here。

Answer 2

嗯，我差点把这个宰了，所以我会提供一个非常容易理解的Tutorial。写得很好，必须承认我也学到了很多东西！

我会把数学留给文章，因为它涉及很多（转换点和使用矩阵）

总结：

光线上的

任意点是 与原点距离的函数

Ray(t) = Origin + Direction(t)

希望这有帮助！

修改

在何塞的伟大榜样之后，我冒昧地创建了Ray类，并使用了SimpleRayTest示例来显示光线在距离上的路径（将光线视为射弹）。虽然它不包括三角形交叉点，但它应该有助于可视化光线的工作方式。

在Jose提供的图书馆链接中也提供了来源。

JavaFX 8 3D场景交叉点

2 个答案: