假设我们有一个N个整数数组，并希望找到连续元素的所有子序列，其总和等于零。
示例：
N = 9
array = [1, -2, 4, 5, -7, -4, 8, 3, -7]
应输出：
1 4
4 7
5 8
1 8
因为上面的每一个都是子序列的起始和结束索引，总和等于零。
我得出的结论是，如果使用一种彻底搜索所有可能解决方案的天真算法，那么N * (N + 1) / 2这样的可能子序列将以O（N ^ 2）复杂度结束。
我想知道是否有任何方法可以实现O（N）复杂度或小于O（N ^ 2）的东西？
我知道Subset sum problem这是一个NP完全问题但我的似乎有点容易，因为它只需要连续元素的子序列。
提前谢谢。
答案 0 :(得分：2)
比你想象的要糟糕。
有可能Θ（n²）不间断的子序列加起来为零，如下例所示：
0 0 0 0 0 0 0 0 0
（此处，每个子序列加起来为零。）
因此，任何打印出所有必需子序列的起始和结束索引的算法都必然具有o（n²）最坏情况复杂度。打印出它们的元素需要Θ（n³）时间。