Question

如何使用深度优先搜索功能（dfs）生成拓扑排序？

这是我的代码：

class Vertex:
    def __init__(self,key):
        self.id = key
        self.connectedTo = {}

    def addNeighbor(self,nbr,weight=0):
        self.connectedTo[nbr] = weight

    def __str__(self):
        return str(self.id) + ' connectedTo: ' + str([x.id for x in self.connectedTo])

    def getConnections(self):
        return self.connectedTo.keys()

    def getId(self):
        return self.id

    def getWeight(self,nbr):
        return self.connectedTo[nbr]

class Graph:
    def __init__(self):
        self.vertList = {}
        self.numVertices = 0

    def addVertex(self,key):
        self.numVertices = self.numVertices + 1
        newVertex = Vertex(key)
        self.vertList[key] = newVertex
        return newVertex

    def getVertex(self,n):
        if n in self.vertList:
            return self.vertList[n]
        else:
            return None

    def __contains__(self,n):
        return n in self.vertList

    def addEdge(self,f,t,cost=0):
        if f not in self.vertList:
            nv = self.addVertex(f)
        if t not in self.vertList:
            nv = self.addVertex(t)
        self.vertList[f].addNeighbor(self.vertList[t], cost)

    def getVertices(self):
        return self.vertList.keys()

    def __iter__(self):
        return iter(self.vertList.values())



class DFSGraph(Graph):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.time = 0

    def dfs(self):
        for aVertex in self:
            aVertex.setColor('white')
            aVertex.setPred(-1)
        for aVertex in self:
            if aVertex.getColor() == 'white':
                self.dfsvisit(aVertex)

Answer 1

尽管有不同的方法来获取给定图的拓扑排序，但是可以使用带有某些簿记功能的DFS获得图的拓扑排序。当然，首先要使图具有拓扑顺序，则图必须是有向无环图（DAG）。知道图形是否为DAG的一种方法是，是否可以找到没有传入边的顶点。

我从https://www.techiedelight.com/topological-sorting-dag/ shows that a back edge creates a cycle in the graph找到了有用的视觉效果。在拓扑排序中，我们尝试对从最大离开时间到最小离开时间的边进行排序。

DFS可以找到拓扑排序的原因是，如果DFS在DAG上运行，则搜索将找不到任何后沿，因为根据定义，没有循环。这意味着树（U，V）中没有边缘，其中V的完成时间大于U的完成时间。DAG上的DFS没有后边缘，因此所有边缘U，V都以U

由于这只是具有额外数据结构的DFS，因此运行时将只是O（V + E）。

如何使用dfs生成拓扑排序？

1 个答案: