在对信号执行FFT时，有关相关通带的信息是否允许算法更有效？

Question

在信号处理讨论中，人们经常谈论fft的点数（例如，512,1024,2048），并且他们还谈论信号的比特数。讨论的另一个重要部分应该是感兴趣的信号。例如，如果一个人真的对60Hz以下的信号感兴趣，那么FFT算法在较高频率下测试功率（以及傅里叶系数？）似乎是浪费的。在FFT算法的常见实现中是这种情况吗？这种节省可能与在低功耗微控制器上执行FFT的人非常相关。

Answer 1

您可以对滤波器进行低通滤波，抽取并使用更短的FFT。但是如果质量过滤的成本是NLogN的很大一部分，那么（加上较短的FFT）可能会花费更多的费用，只需做更长的FFT并丢弃不需要的结果箱。

您可以仅使用Goertzel滤波器来获取所需的DFT结果频率区间，但是，如果您需要大约LogN结果区间或更多区域，则优化的完整FFT可能会花费更少的计算成本（并且稍微更精确）。因此，如果您需要比log（N）少得多的结果箱，这主要是有用的，例如使用慢速微控制器进行DTMF解码。