当源信号只是一个实数时，对复数进行操作

Question

我有一系列实数，我想在其上计算FFT。 FFT函数需要复数。

那么我可以将虚数值设置为0并计算FFT吗？

下一个问题是当我得到结果值（频域值）时，它们的格式很复杂。

如果我对这些复数值进行FFT的倒数，我可以丢弃虚部并只使用结果的实部吗？

Answer 1

将复杂输入的实部设置为信号样本值，将虚部设置为零。或者，您可以使用实数到复数的FFT，这也可能比正常的复数到复合FFT快一点。

对于逆FFT - 只要您的频域复数值具有复共轭对称性（如果您的输入是纯实的，它们将具有这种对称性），那么IFFT将再次为您提供纯实时域信号。如果在IFFT之前修改频域值，请确保保持复共轭对称性。同样，您也可以考虑使用复杂到实际的IFFT，这可能更有效，并且可以减轻您维持对称性的工作。

Answer 2

对于这种类型的数学，实数只是一个复数，其（假定的或显式的）虚部等于零。

如果您为IFFT计算提供的频率数据是共轭对称的，那么结果中的虚数值与实际值相比将是微小的，主要是使用有限精度算法的数值噪声。如果您了解精度的有效数字，您会注意到这些值对于任何合理或有用的精度都会全部为零。