Question

我是Maple的新手。我想整合并简化以下表达式：

int(((1 - r*cos(x-t)))/(1+r^(2)-2* r*cos(x-t)), x=0..2*pi,AllSolutions=true) 
assuming t>=0, assuming r>=0, additionally t <=2*pi, additionally r<=1;

如果我只是自己运行int行，我的表情就会变得非常混乱。 Int和假设线给我错误，如果smb可以帮我解决这个问题，谢谢！

Answer 1

你知道小写pi对Maple来说没有什么特别之处吗？

如果您只是想使用众所周知的常量Pi，那么您的问题就在于假设的语法。

我将下面的行分开，只是为了更好地格式化它们。你可以输入一个更长的一行。

restart:

int( ((1 - r*cos(x-t)))/(1+r^(2)-2*r*cos(x-t)),
     x=0..2*Pi ) assuming t>=0, r>=0, t <=2*Pi, r<=1;

                                2 Pi

事实证明，t的假设对于获得该结果不是必需的。

restart:

int( ((1 - r*cos(x-t)))/(1+r^(2)-2* r*cos(x-t)),
     x=0..2*Pi ) assuming r>=0, r<=1;

                                2 Pi

您的assuming语法不正确是可以理解的。你错误地拼凑了一些看起来更像assume命令语法的东西。它们的用途是相关的，但语法和用法不同。

AllSolutions选项允许Maple根据积分范围内的未知数条件（但不仅仅在被积函数中）计算分段结果。所以，可以想象有人可能想做，

restart:

int( ((1 - r*cos(x-t)))/(1+r^(2)-2* r*cos(x-t)),
     x=0..2*pi, AllSolutions=true ) assuming t>=0, r>=0, t <=2*pi, r<=1;

将生成带有未知参数pi的条件的分段结果。但是由于Pi和pi都是相同的，因此会引起混淆。最好使用除pi之外的其他未分配名称。正如我在顶部所说，你可能想要使用特殊常量Pi。