如何在Maple中使用三角函数简化此表达式？

Question

cot(5*Pi*(1/22))+4*sin(2*Pi*(1/11))

可以简化为sqrt(11)，我尝试使用simplify和combine，但我无法使用枫树获得该结果，为什么？

Answer 1

对特定形式或表达类别（例如，仅涉及基团而不是触发）的简化有时可能比零检测更难。 Maple的simplify成功确定输入表达式减去sqrt（11）为零。

restart:
e := cot(5*Pi*(1/22))+4*sin(2*Pi*(1/11)):
simplify(e - sqrt(11));
                           0

但是你当然可能事先并不知道任何只涉及理性和激进的结果，所以只做上述内容包含太多的人为干预（“作弊”）。然而，有时候你可以通过几种方式“公平地”计算纯粹的零测试候选者，其中候选人涉及激进而不是触发，比如说。

cand1 := sqrt(simplify(e^2));

                          (1/2)
                        11     

simplify( cand1 - e );
                           0

cand2 := identify(evalf(e));

                          (1/2)
                        11     

simplify( cand2 - e );
                           0