Question

严格来说，这不是编码问题，因为我负责电子表格而不是代码，但适用相同的原则。

我正在尝试创建一个“平均预测器”的电子表格。举个例子：比如说一个击球手从40局平均得到24分（换句话说，得分为960分）。如果他从这里开始平均每场比赛平均40次，那么他将职业生涯平均值提高到30分需要多少局？

手动处理这个例子非常容易，并且使用while循环解决一般问题也很容易。但是，如上所述，我不能使用循环。有什么想法或建议吗？

Answer 1

为此目的，您不需要循环。您可以使用以下公式（moving average）来解决它：

(current_avg * current_innings + avg * x)/(current_innings + x) = goal_avg

你必须解决x的等式。

您在Wolfram Alpha上计算的示例：

输入：(24 * 40 + 40 * x)/(40 + x) = 30 solve x 结果：x=24

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Answer 2

正如@StriplingWarrior在对该问题的评论中所建议的那样，写出一般方程，用代数方法求解，并在电子表格中使用得到的公式。原始等式在@trylimits的先前答案中给出。我使用稍微不同的标识符来表示问题的对称性：

(old_avg * old_innings + new_avg * new_innings)/(old_innings + new_innings) 
              = goal_avg
old_avg * old_innings + new_avg * new_innings 
              = goal_avg * (old_innings + new_innings)
old_avg * old_innings + new_avg * new_innings 
              = goal_avg * old_innings + goal_avg * new_innings
new_avg * new_innings - goal_avg *  new_innings
              = goal_avg * old_innings - old_avg * old_innings
new_innings * (new_avg - goal_avg) = old_innings * (goal_avg - old_avg)

如果new_avg - goal_avg为零，除非goal_avg - old_avg也为零，否则没有解决方案，在这种情况下，不需要进行任何更改，new_innings可以为零。如果new_avg - goal_avg非零：

new_innings = old_innings * (goal_avg - old_avg) / (new_avg - goal_avg)

此等式的右侧是您可以放入电子表格的公式。

示例中的值为：

old_avg = 24
old_innings = 40
new_avg = 40
goal_avg = 30

new_innings = 40 * (30 - 24) / (40 - 30)
            = 240 / 10 
            = 24

避免循环

2 个答案: