Question

我有围绕圆圈移动的物体。对象是一条鱼感动：

mesh->objectModelMatrix = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(5.0f * sin(elapsedTime), initialY, 5.0f * cos(elapsedTime)));

我需要计算旋转以使鱼向前移动（头部先行）。像这样：

    mesh->objectModelMatrix = glm::rotate(mesh->objectModelMatrix, elapsedTime, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

鱼的未转化方向的头部指向右侧。

我找不到正确的公式。

Answer 1

您可能知道，圆的基本参数方程是，rad是半径，phi范围内的角度为[0,2 * PI]：

x = rad * cos(phi)
y = rad * sin(phi)

当phi从0扫描到2 * PI时，它从右侧（正x轴）开始，并逆时针移动。这意味着初始运动向上，在正y轴方向上。

您需要的精确计算取决于您是希望动画顺时针还是逆时针，以及它开始的位置。由于它只是一个微小的变化，我将按顺序覆盖它们。

对于逆时针方向，我们可以通过简单地添加起始角来概括起点。我们还将角度表示为时间t：

的函数

x = rad * cos(phiStart + speed * t)
y = rad * sin(phiStart + speed * t)

这为您提供了翻译的组成部分。对于鱼的旋转，由于其基准位置指向右侧，但是圆形运动的初始运动朝上，我们需要在施加圆周运动之前将其旋转90度。这意味着0.5 * PI（90度）被添加到用于翻译的角度：

rotAng = 0.5 * PI + phiStart + speed * t

不熟悉您正在使用的矩阵库，我希望它使用矩阵乘法的标准顺序。如此在代码中表达，上面看起来像：

float phiStart = 0.0f;  // start at right, set different start angle if desired
float phi = phiStart + elapsedTime;  
mesh->objectModelMatrix =
    glm::translate(glm::mat4(1.0f),
                   glm::vec3(5.0f * cos(phi), initialY, 5.0f * sin(phi)));
mesh->objectModelMatrix =
    glm::rotate(mesh->objectModelMatrix,
                0.5f * M_PI + phi, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

要顺时针移动，我们可以简单地反转角度的符号。唯一的另一个区别是，由于现在初始运动向下，鱼的初始旋转也是顺时针90度，相当于-0.5 * PI：

float phiStart = 0.5f * M_PI;  // start at top, set different start angle if desired
float phi = phiStart - elapsedTime;  
mesh->objectModelMatrix =
    glm::translate(glm::mat4(1.0f),
                   glm::vec3(5.0f * cos(phi), initialY, 5.0f * sin(phi)));
mesh->objectModelMatrix =
    glm::rotate(mesh->objectModelMatrix,
                -0.5f * M_PI + phi, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

我找不到您正在使用的矩阵库的清晰文档。 glm::rotate()的第二个参数可能是以度为单位而不是弧度的角度。如果这是真的，这两个案件的要求变成了：

    glm::rotate(mesh->objectModelMatrix,
                90.0f + phi * (180.0f / M_PI), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

    glm::rotate(mesh->objectModelMatrix,
                -90.0f + phi * (180.0f / M_PI), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

OpenGL翻译和旋转对象

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