在标准化向量中找到缺失的坐标

Question

假设我有一个标准化的向量，但我不知道z坐标是什么。如何在保留现有x和y坐标的同时检索规范化的z坐标。

例如：

X: -0.361
Y:  0.361
Z:  ?

x和y的长度为0.510531

len = sqrt((ax * ax) + (ay * ay)) -- 0.510531

谢谢！

Answer 1

有一个标准化的向量是什么意思？这意味着|Vx|^2 + |Vy|^2 +|Vz|^2 = 1。因此，从标准代数开始，遵循|Vz| = sqrt(1 - |Vx|^2 - |Vy|^2)，这意味着Vz可以采用sqrt(1 - |Vx|^2 - |Vy|^2)

的2个值，负值和正值

顺便说一句，答案在所有编程语言中都是一样的;）Math与C ++无关。

Answer 2

这只是平方根的正面或负面：

1 - ax * ax - ay * ay