验证逻辑！（a == k || b == k || c == k）不等于（a！= k || b！= k || c！= k）

Question

我在我的程序中遇到了一个错误，我不得不区分标题中陈述的情况。 a，b，c是不同的实体，但a，b或c可以等于k。

我的意图，即表示为复合逻辑语句，是说如果a，b或c等于k（a == k或b == k或c == k），那么声明应该返回false。

错误的表达是：（a！= k || b！= k || c！= k） 我的更正是：！（a == k || b == k || c == k） 原因是前者说a，b，AND c需要等于k才能使该陈述成为假。

我只想验证我的更正。

Answer 1

(a == k || b == k || c == k)相当于!(a != k && b != k && c != k)。这是 De-Morgan定律的应用。

正式证据并不容易，所以不会试图给它。 （但是，一旦你建立了一些数学公理，你可以做的第一个证据之一。）你可以通过使用反例证明你的陈述不相同：设置a != b意味着(a != k || b != k || c != k)是始终为true，但!(a == k || b == k || c == k) 可能为真。

Answer 2

当然他们不等同。当你使用de-morgan时，第一个相当于不等式的结合。它们不同的示例：a=1, k=2, b=2, c=3。