以透视方式计算3D对象的2D角度

Question

想象一张照片，标有建筑物的表面。

鉴于建筑物的表面是一个矩形，有90度角。然而，因为它是一张照片，所以会涉及透视，并且脸部的平行边缘会聚在地平线上。

使用这样的矩形，如何计算与其成直角的面边缘矢量的2D角度？

在下图中，蓝色是照片上标记的面部，我想知道如何计算另一面红线的2D矢量：

example http://img689.imageshack.us/img689/2060/leslievillestarbuckscor.jpg

因此，如果您暂时忽略图片，并专注于线条，是否有足够的信息在其中一个面部轮廓 - 内角等 - 以了解角落另一侧的脸部路径？公式是什么？

example http://i41.tinypic.com/zvvgqc.jpg

我们知道两者都是矩形 - 即每个角都是直角 - 并且它们彼此成直角。那么如何仅使用第一个面的位置知识来确定第二个面的矢量？

Answer 1

这很简单，你应该使用基本的 2点透视规则。

首先，您需要2个消失点，一个在物体的左侧，另一个在物体的右侧。他们都会保持同一水平线。

alt text http://img62.imageshack.us/img62/9669/perspectiveh.png

在放置地平线（选择视线高度）和消失点（点的位置将改变视野）后，您可以轻松计算出线的位置（当然，您需要能够计算出跨越两点的线：我认为你可以做到这一点）

Answer 2

老实说，我要做的是在图像上Hough Transform并确定一种识别图像中红线的方法。为了找到红线，我会发现变换中的任何线条都会碰到你的蓝线。变换的好处是你可以免费获得角度信息。

既然你知道你正在寻找线条，你也可以做Radon Transform并在特定角度寻找峰值;它基本上是一回事。

Matlab为这种工作提供了一些很好的功能。