Curvilinear perspective：将3D转换为2D

Question

我正在寻找将三维坐标(x0,y0,z0)转换为半径(x1,y1) R的二维{{1}}坐标的数学表达式，其中x1和y1的值是原点的{-90°.. + 90°}的视角。

curvilinear perspective
_{（来源：）}

（图片来自ntua.gr）

谢谢！

Answer 1

大约一年后，解决方案非常简单。 对于坐标为：

的点

(x1,y1,z1)

然后，在半径 R 的曲线图中转换这一点：

dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)

x= R*(1+x/dist)
y= R*(1+y/dist)

我现在可以生成自己的图画（图片来自维基百科）： - ）

Answer 2

您可能首先需要使用变换矩阵在2D平面上投影3D对象。 http://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_projection，选择最适合您需求的那个。

作为第二步，您将需要使用常规转换将坐标带入欧几里德空间。 http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates