为二叉搜索树创建随机密钥

Question

我的目标是为伪帕斯卡代码的编译器创建一个BST（二进制搜索树）。

据我所知，BST的工作原理如下：我有一个根，它有一些关键 - 依赖于我的生成密钥（如果它大于或小于根密钥）我从左边或右边插入一个节点根

显然，如果我使用数字作为键，树就会像：

1
 \
  2
   \
    3

我想要的是平衡的BST，如下所示：

  1
 / \
2   3
... etc.

这些钥匙显然不会发生。当我想要实现这种结构时，节点的键应该如何？有没有办法在不记住最后插入的密钥的情况下执行此操作？

这也让我想到了什么“关键”应该用于树的绝对根？所以我可以从左边和右边添加键吗？

Answer 1

插入节点时，从根节点向下移动以找到正确的插入点：

1     1     1
       \     \
        2     2
               \
                3

插入后，当您返回到root时，检查每个左右节点是否足够均衡。如果没有，你可以旋转它们：

1         2
 \       / \
  2     1   3
   \
    3

这意味着更深层分支的第一个节点到达新的根节点，旧的根节点将成为该节点的子节点。

因此，根节点将在必要时更改，并且始终具有“最中间”值。

Answer 2

应用AVL tree的概念来平衡树结构。

根据您的要求：

    1
   / \
  2   3

上述树的构建仅考虑binary tree而不是binary Search Tree。

然而，上面提到的树可以通过从上到下和从左到右的方式构建。