二进制搜索树 - 搜索范围

Question

如果我有一个带有数字对（a，b）的二叉搜索树S，其中（a＆lt; = b）;有没有一个算法可以帮助我找到S中的元素，其键值在a，b范围内（[a，b]）。

运行时限制为O（h + k），h是S的树高，k是范围内的元素数。

Answer 1

经典答案来自＆＃34;算法导论＆＃34;： http://staff.ustc.edu.cn/~csli/graduate/algorithms/book6/chap14.htm

步骤1：使用正常的二叉树查找找到a。

步骤2：迭代调用树继承，直到找到b。树继承者为您提供树中的下一个项目：

TREE-SUCCESSOR(x)
  if right[x] ≠ NIL
      then return TREE-MINIMUM (right[x])
  y ← p[x]
  while y ≠ NIL and x = right[y]
      do x ← y
         y ← p[y]
  return y

TREE-MINIMUM (x)
  while left[x] ≠ NIL
      do x ← left[x]
  return x