我努力理解我已经给出的问题。问题是: 设A是n个变量中的布尔公式。有2 ^ n种不同的分配组合 变量的值。考虑决定(严格)是否超过2 ^(n-1)的问题 这些作业满足公式A.我们将调用与此对应的语言 决策问题,L。
由此可以看出,如果x_1,x_2,...,x_n是n个变量,可以是true或false。我理解为什么公式会有2 ^ n个不同的赋值,因为每个变量可以分配2个值中的1个。但那么A究竟是什么,它是一个如A =(x_1∨x_2∨... x_n)的赋值。但后来问题的后半部分没有任何意义。有人可以更详细地解释它是什么意思通过"决定(严格地)超过2 ^(n-1)这些指配是否满足公式A"?
然后问题是显示存在图灵机M和多项式T和p,具有以下属性:
•对于每个输入x,M在最多T(| x |)步之后终止。
•如果x∈L,则Pr_t∈({0,1})^ p(| x |))[M接受]> 1/2。
•如果x不在L中,那么Pr_t∈({0,1})^ p(| x |))[M拒绝]≥1/ 2
其中Pr_(t∈{0,1})^ p(| x |)表示对于来自集合{0,1} ^ P(| x |)的给定t的概率,M接受输入大于1/2。 这与有界误差概率多项式时间(BPP)的定义相似,不同之处在于BPP的定义具有≥的等式,因此我是 猜测我需要证明语言L在BPP中。但是,我怎么能开始证明他的语言确实在BPP中。此外,BPP中语言的定义与问题中提到的不同,因此可能有不同的方法来回答问题。另外,我不需要明确地找到多项式p和T,而是认为它们存在。
非常感谢帮助我解决问题的任何帮助