Question

这是我的Matlab程序：

syms x(t) t;
f = x^2 + 5;

f的结果：

f(t) = x(t)^2 + 5

Matlab中的f和x都属于symfun类。我想要df / dx的结果，它等于2*x(t)。我在Matlab中试过这个：

diff(f, x);

并出现以下错误：

Error using mupadmex
Error in MuPAD command: The variable is
invalid. [stdlib::diff]
Error in sym/diff (line 57)
    R = mupadmex('symobj::diff', S.s, x.s,
    int2str(n));

如何在Matlab中获得df / dx？

Answer 1

在较新版本的Matlab（我正在使用R2014b）中，错误信息更加清晰：

使用 sym / diff 时出错（第26行）除第一个参数外，所有参数都不能是符号函数。

因此，sym/diff看起来不能对文档称为抽象或任意symfun的内容采取衍生工具，即没有定义。文档中没有明确提到此限制，但各种输入模式都提到了它。

解决方法1 ：简单函数，自变量t仅出现在差异化symfun中

我没有找到任何特别优雅的解决方法。如果t仅出现在您感兴趣的变量中（此处为x(t)），而不是单独出现或出现在其他抽象符号函数中，则可以区分时间t，然后取消额外的条款。例如：

syms t x(t) y(t) z
f1 = x^2+5;
f2 = x^2+z^2+5;
f3 = x^2+y^2+z^2+5+t;
dxdt = diff(x,t);
df1 = diff(f1,t)/dxdt
df2 = diff(f2,t)/dxdt
df3 = diff(f3,t)/dxdt

由于上述原因，

返回前两种情况的必要2*x(t)，但不返回第三种情况。在某些情况下，您可能需要应用simplify来完全划分D(x)(t)条款。

解决方法2 ：更强大，但更复杂的方法

多次使用subs，您可以使用标准符号变量替换有问题的符号函数，进行区分并将其交换回来。例如：

syms t x(t) y(t) z
f3 = x^2+y^2+z^2+5+t;
xx = sym('x');
df3 = subs(diff(subs(f3,x,xx),xx),xx,x)

对于上面的第三种情况也会返回2*x(t)。但我认为这是一种丑陋的黑客行为。

Matlab无法做到这一点有点荒谬--Mathematica没有这样的问题。似乎MuPAD本身具有这种限制。您可以考虑使用The MathWorks filing a feature request。

如何在Matlab中通过'symfun'实现符号函数的导数？

1 个答案: