将笛卡尔图像转换为极性，外观差异

Question

我正在尝试对下面的第一张图片进行极坐标变换，最后是第二张图片。但是我的结果是第三张图片。我觉得这与我选择的“起源”位置有关，但我不确定。

  radius = sqrt(width**2 + height**2)
  nheight = int(ceil(radius)/2)
  nwidth = int(ceil(radius/2))
 for y in range(0, height):
   for x in range(0, width):
     t =  int(atan(y/x))
     r = int(sqrt(x**2+y**2)/2)
     color = getColor(getPixel(pic, x, y))
     setColor( getPixel(radial,r,t), color)

Answer 1

存在一些差异/错误：

1. 他们使用图像的中心作为原点
2. 他们适当地缩放轴。在您的示例中，您正在绘制角度（在0和在您的情况下，pi之间），而不是使用图像的完整高度。
3. 你使用了错误的atan功能（atan2在这种情况下运行得更好:)）
4. 并不是非常重要，但你不必要地进行了大量的四舍五入，这会使准确性稍微下降并且可能会减慢速度。

这是结合我建议的改进的代码。这不是很有效率，但它应该有效：）

  maxradius = sqrt(width**2 + height**2)/2
  rscale = width / maxradius
  tscale = height / (2*math.pi)
  for y in range(0, height):
   dy = y - height/2
   for x in range(0, width):
     dx = x - width/2
     t =  atan2(dy,dx)%(2*math.pi)
     r = sqrt(dx**2+dy**2)
     color = getColor(getPixel(pic, x, y))
     setColor( getPixel(radial,int(r*rscale),int(t*tscale)), color)

特别是，它通过以下方式解决了上述问题：

1. 我们使用dx = x - width / 2作为距中心距离的度量，与dy类似。然后，我们在整个计算过程中使用这些代替x，y。
2. 我们会r满足0 <= r <= sqrt( (width/2)^2 +(height/2)^2 )，我们t最终会满足0 < t <= 2 pi因此，我会创建适当的比例因子来放置r和{ {1}}分别沿着t和x轴。
3. 普通y只能基于渐变进行区分，并且在垂直线附近计算不稳定......相反，atan（请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Atan2）解决了这两个问题，并接受{{1成对给出一个角度。 atan2会返回一个角度(y,x)，因此我们可以找到以atan2为模的余数，使其在-pi < t <= pi范围内准备好进行缩放。
4. 当新像素设置完毕时，我只在最后舍入。

有任何问题，请问！