Question

我有以下问题。我需要重现0和1的所有独特组合，包括正好m个零和正好n个。例如，如果我有2个零和3个，我正在寻找的组合是以下10个：

1）0 0 1 1 1

2）0 1 0 1 1

3）0 1 1 0 1

4）0 1 1 1 0

5）1 0 0 1 1

6）1 0 1 0 1

7）1 0 1 1 0

8）1 1 0 0 1

9）1 1 0 1 0

10）1 1 1 0 0

现在，我正在使用A = perms（[0 0 1 1 1]）然后使用唯一（A，'rows'）但如果向量的长度超过10，这实在是非常耗时。任何人都可以想一个更有效的解决方案？

Answer 1

方法1 ：

生成所有＆＃34;组合＆＃34;取自m+n集的[0 1]个元素。这可以使用this approach高效完成。
仅保留包含n个组合的组合。

代码：

m = 7; %// number of zeros
n = 9; %// number of ones
L = m+n;
vectors = repmat({[0 1]}, 1, L);
combs = cell(1,L);
[combs{end:-1:1}] = ndgrid(vectors{end:-1:1});
combs = cat(L+1, combs{:});
combs = reshape(combs,[],L);
combs = combs(sum(combs,2)==n,:);

m=2; n=3的示例结果：

combs =
     0     0     1     1     1
     0     1     0     1     1
     0     1     1     0     1
     0     1     1     1     0
     1     0     0     1     1
     1     0     1     0     1
     1     0     1     1     0
     1     1     0     0     1
     1     1     0     1     0
     1     1     1     0     0

方法1已修改

要节省内存，请在步骤1中使用uint8值，并在步骤2结束时转换为double：

m = 7; %// number of zeros
n = 9; %// number of ones
L = m+n;
vectors = repmat({uint8([0 1])}, 1, L);
combs = cell(1,L);
[combs{end:-1:1}] = ndgrid(vectors{end:-1:1});
combs = cat(L+1, combs{:});
combs = reshape(combs,[],L);
combs = double(combs(sum(combs,2)==n,:));

方法2 ：

与方法1类似，但在步骤1中，使用dec2bin将所有组合生成为0到2^(m+n)-1的所有整数的二进制表达式。这会生成一个char数组，因此它应该像修改方法1一样具有内存效率。然后，步骤2应略微适应使用char s，并且最终需要转换为数值：

m = 7; %// number of zeros
n = 9; %// number of ones
combs = dec2bin(0:2^(m+n)-1);
combs = combs(sum(combs=='1',2)==n,:)-'0';

给定元素集的唯一（有限长度）组合 - 在Matlab中实现

1 个答案: