如何计算总和与变化的上限范围

Question

我实现了函数来获取W的值，输入是k，epsilon和Omega。函数W定义为

请不要担心等式的复杂性。使用三个已知参数k，epsilon和Omega非常容易。现在，我想在matlab中实现它。但是，我的问题是如何设置第一个循环的范围与上限范围min（g-1，k）。让我们看看我的实现更多细节。这是正确的

 function W=getW(k,epsilon,Omega)
 n=ceil((1+epsilon)*k);
 sumIn=0;
 sumOut=0;
 g=2;
 for h=1 :min(n-1,k)    
     for g=2:n
        sumIn=sumIn+(g-h)*getA(k,epsilon,g,Omega)*getT(k,g,h);    
     end
     sumOut=sumOut+sumIn;
 end
 sumOut
end
function A=getA(k,epsilon,g,Omega)
    n=ceil((1+epsilon)*k);
    A=nchoosek(n,g)*(Omega)^g*(1-Omega)^(n-g)
end
function T=getT(k,g,h)
    T=nchoosek(k,h)*getS(g,h)/(k^g);
end
function S=getS(g,h)
    sumSX=0;
    for x=1:h-1
    sumSX=sumSX+(-1)^(x-h+1)*nchoosek(h,x)*x^g;
    end
    S=h^g-sumSX;
end

要运行它，请设置W = getW（500,0.1,0.02）

Answer 1

我认为您正在寻找的条件是：

min((1+epsilon)*k - 1, k);

g-1应该在右侧循环完成后进行评估，并取最后一个g值。

Answer 2

它不起作用，因为Matlab不再检查FOR行，至少它不在调试器中。我想当Matlab解释行for h=1 :min(g-1,k)时，它会计算重复循环所需的次数。在这种情况下它是一次因为g是2.即使g改变它也不会再次检查该行。为了避免这种情况，只需使用while循环。与

function W=getW(k,epsilon,Omega)
n=ceil((1+epsilon)*k);    
sumOut=0;
g=2;
h=1;
while(h <= min(g-1,k))
    sumIn=0;
    for g=2:n
        sumIn=sumIn+(g-h)*getA(k,epsilon,g,Omega)*getT(k,g,h);    
    end
    sumOut=sumOut+sumIn;
    h=h+1;
end

function A=getA(k,epsilon,g,Omega)
    n=ceil((1+epsilon)*k);
    A=nchoosek(n,g)*(Omega)^g*(1-Omega)^(n-g)
end
function T=getT(k,g,h)
    T=nchoosek(k,h)*getS(g,h)/(k^g);
end
function S=getS(g,h)
    sumSX=0;
    for x=1:h-1
        sumSX=sumSX+(-1)^(x-h+1)*nchoosek(h,x)*x^g;
    end
    S=h^g-sumSX;
end