Question

我需要使用matlab中的ode45函数帮助求解以下微分方程。我的问题是关于等式的时间相关函数。

公式：
d（C（t）* W（t））/ dt = F1-F2

F1和F2是我想要传递给函数的常量。以下是我现在正在使用的代码示例。为了使用欧拉方法解决ODE问题，但我想使用ODE45或适当的ODE求解器来比较结果。 Euler方法中的错误值可能导致错误信息。

T  = 0.0125;        %Duration (minutes)
dt = 0.01*T;       %Time step duration (minutes)
nsteps = 15*T/dt;   %Total number of timesteps
R = 0.01;           %Resistance
P1 = 2;             %Pressure 1
P2 = 5;             %Pressure 2
P3 = 80;            %Pressure 3
F1 = (P1-P2)/R;     %Flow 1
F2 = (P2-P3)/R;     %Flow 2
Cmin = 0.00003;     %Min value of Cfunction
Cmax = 0.0146;      %Max value of Cfunction
tplot = zeros(1,nsteps); %Allocate memory to save values.
P3plot = zeros(1,nsteps); %Allocate memory to save values.
%EULER'S Method.
for i=1:nsteps
    t = i*dt;
    Cnew = Cfunction(t+dt,Cmin,Cmax);
    Cold = Cfunction(t,Cmin,Cmax);
    P3 = ((F1-F2)*dt/Cnew)+((Cold*P3)/Cnew);
    P3plot(i) = P3;    %Save pressure values.
    tplot(i) = t;         %Save time values
end
plot(tplot,P3plot)

这是C：

的功能

function CV=Cfunction(t,CVS,CVD)
T =0.0125;          %Duration 
TS=0.0050;          %Duration 
tcS=0.0025;         %time constant
tcD=0.0075;         %time constant
tc=rem(t,T);        % tc=time in the current cycle, 
if(tc<TS)
  e=(1-exp(-tc/tcS))/(1-exp(-TS/tcS));
  CV=CVD*(CVS/CVD)^e;
else
  e=(1-exp(-(tc-TS)/tcD))/(1-exp(-(T-TS)/tcD));
  CV=CVS*(CVD/CVS)^e;
end

提前致谢。

Answer 1

看起来您的等式有一个简单的分析解决方案。假设所有参数都是double，Whandle是一个函数句柄，Whandle（t）是非零的，整合在[0，t]等上。

function y = C(t, Whandle, F1, F2)
   y = 1/Whandle(t) * (F1 - F2) * t
end

使用时间相关值求解ODE

1 个答案: