找到解释数据的最类似树的层次结构

Question

考虑以下数据框：

      A  B  C
1    A1 B1 C1
2    A2 B2 C2
3    A3 B1 C1
4    A1 B1 C2
5    A2 B1 C1
6    A1 B4 C2

其中A，B和C代表属性。我希望推断A，B和C之间的最可能的层次结构。通过这个，我的意思是找到{A,B,C}的排序，它产生的层次结构具有多个具有多个父节点的节点。

例如，让我们考虑一种分层可能性：

A->B->C

我们注意到它有几个父节点。为了看到这一点，我们发现A1与B1和B4中的A1 B1 C1 和 A1 B4 C1共同发生A3。但是，B1 也与行3中的A3 B1 C1同时发生A->B->C。

换句话说，只关注图的这一部分，如果我们假设层次结构B1，我们就会有一个带有两个父节点的节点{{1}}：

因此，问题是，如果给出如上所述的任意数据帧，我如何找到产生具有多个父节点的最少节点数的列的层次排序？

说明：

此问题有更多变体，例如

1. 查找具有最少（额外）多父边数的层次结构
2. 查找边数最少的层次结构

解决任何这些变种都会很棒。

Answer 1

这是您的数据框架的无向图。 Edge（x，y）表示存在一些数据线，以便提到x，y。

例如 - 最后一行＆＃34; A1，B4，C2和＃34;添加边（A1，B4），（B4，C2），（A1，C2）

现在可以根据您的意愿对A，B，C进行排序。

  

查找具有最少（额外）多父边数的层次结构

我们可以强制执行所有安排（N = 8..10非常快）并找到最便宜（最小，最短）的安排。这种树（下面）中的边缘成本可以通过上面显示的图表来计算。

Mb可能会有一些贪婪的方法，喜欢＆＃34;选择最便宜的当前步骤＆＃34;，我现在不确定，但我很确定这个问题的表现是有前途的。